高数公式大全(全).docx

2a12a alnCCCln aI22 x222 2 a 1 2a a ln C C C ln a I 2 2 x 2 2 2 a a 1 2 1 x x x a n 高数公式大全 1. 基本积分表： 三角函数的有理式积分： tgxdx ctgxdx secxdx csc xdx dx a2 x2 dx x2 a2 dx a x2 dx 2 x2 ln cos x ln sin x ln secx ln csc x arctg a 1 x 2a x 1 ln a arcsin C C tgx C ctgx C x a a a x C x x a dx cos2 x dx sin 2 x sec2 xdx csc2 xdx tgx C ctgx C C secx tgxdx secx cscx ctgxdx cscx C axdx ax C shxdx chx C chxdx shx C 2dx 2 x a2 ln( x x2 a 2 ) C sinx 2u 1 u2， 2 n 0 x2 x x2 x a2 a cosx sin n a2 a a2 a x2 x 1 1 xdx dx dx dx u2 u2， 2 0 x 2 x 2 x 2 cosn xdx axx2 a x x 2 2 aax2 a a x 2 2 u tg x， 2 I n 2 n ln( x x2 a2 ) C a 2 ln x x 2 a2 C arcsin C dx 2du 1 u2 一些初等函数： 双曲正弦 :shx 双曲余弦 :chx 双曲正切 : thx arshx ln(x archx ln(x exxex e x e x x 2 ex e x 2 shx e chx x x2 1） 2 1) arthx 1 ln 1 x 两个重要极限： lm 1 (1 )x e 2.718281828459045... e e 三角函数公式： ·诱导公式： 函数 角 A - α 90°-α 90°+ α 180 °-α 180 °+α 270 °-α 270 °+α 360 °-α 360 °+α sin cos tg ctg -sin α cos α -tg α -ctg α cos α sin α ctg α tg α cos α -sin α -ctg α -tg α sin α -cos α -tg α -ctg α -sin α -cos α tg α ctg α -cos α -sin α ctg α tg α -cos α sin α -ctg α -tg α -sin α cos α -tg α -ctg α sin α cos α tg α ctg α ·和差角公式： sin( ) cos( ) tg ( ) ctg ( ) sin cos tg 1 tg ctg ctg cos cos tg tg ctg cos sin sin sin 1 ctg ·和差化积公式： sin sin sin sin cos cos cos cos 2sin 2cos 2cos 2 sin cossinsincos cos sin sin 2 2 2 2 2 2 2 2 1tg212R2 2ctg. 1 tg 2 1 2R 2 2 ctg . s 2 ·倍角公式： sin 2 cos2 ctg2 tg2 2sin cos 2cos2 1 ctg 2 2ctg 2tg 1 tg 2 1 2sin2 c