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课程总复习（1）一. 综合题单位反馈的最小相角系统，开环对数幅频特性如图所示1 写出 G(s) 表达示，确定 K=?, wn=?。解2 欲使闭环系统=0.707， K应取多大？解 课程总复习（2）3 画出 K=0→∞时系统的根轨迹, 确定K=0.5时闭环极点的位置。解 画出系统根轨迹4 K =0.5时， 计算系统动态指标(tp, s???ts)。解5 K =0.5时， 计算 r(t)=1(t) 时的 ess。解 课程总复习（3）6 概略画出相应的对数幅频曲线 L(w)和幅相特性曲线j(w)。7 计算相应的相角裕度 g 和幅值裕度 h 。解8 计算相应的闭环频率指标(wr, Mr, wb)。解 课程总复习（4）9 时，计算系统的稳态输出cs(t)。解 课程总复习（5）10 采用测速反馈控制，分析当τ=0→∞变化时对系统性能的影响 。解可见系统稳定， τ ↑ → x↑ → σ%↓绘制根轨迹，可见 τ ↑ → ess↑ 课程总复习（6）11 为提高系统在r(t)=t作用下的稳态精度，增加了K值，相应的Lo(w)曲线如图示。要求在保持给定w0、 K值的条件下，提高相角裕度Kg, 确定采用何种串联校正方式；绘制校正示意图，讨论校正后对系统性能的影响 。解采用迟后-超前校正（步骤如图所示）低频段：保持K值，可使ess满足要求；中频段：保持wc，提高Kg，可改善系统动态性能；高频段：高频段被抬高，系统抗高频干扰的能力有所降低。注：L0(w),Lc(w),L(w)三者之中知其二，可定其三。 课程总复习（7）12 采用离散控制方式，对系统偏差进行采样,采样周期T=1，分别讨论有或 没有ZOH 时K的稳定范围，以及单位斜坡作用下系统的稳态误差e(∞)。解 (1) 无ZOH时 课程总复习（8）解 (2) 有ZOH时 课程总复习（9）13 系统前向通路中串入纯滞环继电特性,-1/N(A)曲线如图，试确定： (1) 系统是否会自振？是否一定自振？ (2) 当 M=h=K=1, 时系统的自振参数(A, w); (3) 讨论增大 K 或加入延时环节时(A,w)的变化趋势。解 (1) 画出G(jw) ，可见系统一定自振。(2)实部(3)虚部 课程总复习（10）二. 关于系统稳定性的判定方法例 已知系统结构图，判定其稳定性。解解法一Routh判据使系统稳定的参数范围： 课程总复习（11）例 已知系统结构图，判定其稳定性。解法二 根轨迹法解绘制根轨迹：① 实轴上的根轨迹② 渐近线③ 起始角④ 与虚轴交点实部虚部使系统稳定的参数范围： 课程总复习（12）解法三 奈氏判据解令 课程总复习（13）解法四 对数判据解作 Bode 图： 课程总复习（14）三. 关于性能分析方法例 已知系统结构图，讨论当K1, K2,和b 各自分别变化时对系统性能的影响。方法一 时域分析法解（基本不变） 课程总复习（15）解（基本不变） 课程总复习（16）方法二 根轨迹法解(基本不变) 课程总复习（17）方法三 频域法解低频段振荡加剧高频段↑，抗高频干扰能力↓低频段不变不变低频段转折频率右移转折频率右移高频段↑，抗高频干扰能力↓