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平方差、完全平方公式基础练习题
平方差、完全平方公式基础练习题
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平方差、完全平方公式基础练习题
平方差公式
一、基础题
1.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a,b表示( )
A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.以上都可以
2.下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是( )
A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a-b)
C.(a+b)(b-a) D.(a2-b)(b2+a)
3.下列计算中,错误的有( )
①(3a+4)(3a-4)=9a2-4;②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;
③(3-x)(x+3)=x2-9;④(-x+y)·(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.若x2-y2=30,且x-y=-5,则x+y的值是( )
A.5 B.6 C.-6 D.-5
二、填空题
5.(-2x+y)(-2x-y)=______.
6.(-3x2+2y2)(______)=9x4-4y4.
7.(a+b-1)(a-b+1)=(_____)2-(_____)2.
8.两个正方形的边长之和为5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积,差是_____.
三、计算题
9.利用平方差公式计算:20×21.
10.98×102
11.计算:(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2).
完全平方公式
1.(a+2b)2=a2+_______+4b2.
2.(3a-5)2=9a2+25-
3.(2x-______)2=____-4xy+y2.
4.(3m2+_______)2=_______+12m2
5.x2-xy+________=(x-______)2.
6.49a2-________+81b2=(________+9b)2.
7.(-2m-3n)2=_________
8.(s+t2)2=_________.
9.4a2+4a+3=(2a+1)2
10.(a-b)2=(a+b)2-________.
11.a2+b2=(a+b)2-______=(a-b)2-__________.
12.代数式xy-x2-y2等于……………………( )
(A)(x-y)2 (B)(-x-y)2
(C)(y-x)2 (D)-(x-y)2
13.已知x2(x2-16)+a=(x2-8)2,则a的值是…………………………( )
(A)8 (B)16 (C)32 (D)64
14.如果4a2-N·ab+81b2是一个完全平方式,则N等于………………………
(A)18 (B)±18 (C)±36 (D)±64
15.若(a+b)2=5,(a-b)2=3,则a2+b2与ab的值分别是………………( )
(A)8与 (B)4与 (C)1与4 (D)4与1
16.(1)(-2a+5b)2; (2)(-ab2-c)2;
(3)(x-3y-2)(x+3y-2);
(5)(2a+3)2+(3a-2)2;
(7)(s-2t)(-s-2t)-(s-2t)2;
(8)(t-3)2(t+3)2(t 2+9)2.
17.用简便方法计算:
(1)972; (2)992-98×100;
18.求值:
(1)已知a+b=7,ab=10,求a2+b2,(a-b)2的值.
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