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平行四边形复习 平行四边形复习 PAGE 平行四边形复习 平行四边形复习 1.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ） A．7 B．9 C．10 D．11 2.如图所示，中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（ ） ⊥BD ＝CD C. BO=OD D.∠BAD=∠BCD 3.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ） ACD eq \r(3) B. eq \f(3 eq \r(3),2) C. eq \r(3) A C D 1题 1题 6题5题 6题 5题 4题 2题 3 3题 4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB= 60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有（ ） A．2条 B．4条 C．5条 D．6条 5.如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形 6.如图，△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知A＝30°，BC＝2，AF＝BF,则四边形BCDE的面积是（ ） A．2 B．3 C．4 D．4 7.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 . …… …… 8.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 。 9.如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴对应的数分别为-4和1，则BC=__． 10.如图，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB， 垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是 . ABCDE11.已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2＋CD2＝ A B C D E （1）求证：AB＝BC；（2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE＝AE＋CD． 12.如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点， PO的延长线交BC于Q. （1）求证： OP=OQ； （2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动 （不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时， 四边形PBQD是菱形． 13.已知,矩形中,,,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为. (1)如图1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长； (2)如图2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自→→→停止,点自→→→停止.在运动过程中, 已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值. 【拓展练习】 14. 如图，在四边形ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，且BE＝DF． 　　（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形； 　　（2）若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗，为什么？ 　　（3）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，不必写理由． 15. 如图，正方形ABCD中，M是AB的中点，E在AB的延长线上，MN⊥MD，BN平分∠CBE。 求证：MD=MN。