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平行四边形性质及判定总结 平行四边形性质及判定总结 PAGE 平行四边形性质及判定总结 平行四边形、菱形、矩形、正方形性质和判定归纳 性??质 判??定 平 行 四 边 形 平行四边形的 ①两组对边分别平行 ②两组对边分别相等 ③两组对角分别相等 ④两条对角线互相平分 ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（平行四边形的定义） ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 ⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。 菱 形 ① 具有平行四边形的一切性质。 菱形的 ②四条边都相等 ③对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 ①有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（菱形的定义） ②四条边都相等的四边形是菱形。 ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 矩 形 ①?具有平行四边形的一切性质。? ?? ??? 矩形的 ②四个角都是直角 ③对角线相等 ①有一个角是直角的平行四边形是矩形。（矩形的定义） ②有三个角是直角的四边形是矩形。 ③对角线相等的平行四边形是矩形。 正 方 形 （1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，即：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等；②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 （2）对角线与边的夹角为45· ①有一组邻边相等的矩形是正方形。（正方形的定义） ②有一个角是直角的菱形是正方形 二、直角三角形的性质： （1）? ?直角三角形的两个锐角互余。 （2）? ?直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。（即勾股定理） （3）? ?直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 （4）? ?直角三角形中30 角所对的直角边等于斜边的一半。