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平行线的判定与性质专项练习题[1] 平行线的判定与性质专项练习题[1] PAGE 平行线的判定与性质专项练习题[1] 北师版七年级下册数学：平行线的判定与性质专项练习题 专题一：批注理由 AB A B C D E F 1 3 2 证明：∵ ABA1BCDEF图：已知∠A＝∠F， A 1 B C D E F 请你认真完成下面的填空. 证明：∵∠A＝∠F （ 已知 ） ∴AC∥DF （ ） ∴∠D＝∠ （ ） 又∵∠C＝∠D （ 已知 ）， ∴∠1＝∠C （ 等量代换 ） ∴BD∥CE（ ） 3.如图：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B ＋ ∠F ＝180°. AB A B C D E F G 证明：∵∠B＝∠BGD （ 已知 ） ∴AB∥CD （ ） ∵∠DGF＝∠F；（ 已知 ） ∴CD∥EF （ ） ABCDEF∵ A B C D E F ∴∠B ＋ ∠F ＝180°（ ）. 4.如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知） ∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（ ） ∴∠CAB＝∠______（ ） ∵∠CAE＝∠DBF（已知） ∴∠BAE＝∠______ ∴_____∥_____（ ） 5.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系． CABDEF12解：∠ C A B D E F 1 2 过点C作CF∥AB， 则___（ ） 又∵AB∥DE，AB∥CF， ∴___________（ ） ∴∠E＝∠____（ ） ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE ABD A B D E F 1 2 C P Q M N 如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ． 证明：∵AB∥CD， ∴∠MEB＝∠MFD（ ） 又∵∠1＝∠2， ∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2， 即 ∠MEP＝∠_____ ∴EP∥_____．（ ） 专题二：求角度大小 BDE12C1．如图，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶ B D E 1 2 C 求∠DEB的度数 D D A C B E F 3．如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交 于F，∠E = 140o，求∠BFD的度数？ 4 （1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗 DAEBC（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、 D A E B C 的数量关系吗？并说明理由． DABC5.已知如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥ D A B C 与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？请说明你的理由． ABCDEFGP6． 已知DB∥ A B C D E F G P ∠ACE＝36°，AP平分∠BAC， 求：⑴ ∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小. 1 1 2 A B C D F E G 专题三：证明题 1. 如图，已知∠EFB+∠ADC=180°，且∠1=∠2， 试说明DG∥AB. A A B O F C D E 2 3 1 2. 已知:如图,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2, 求证：DO⊥AB. 3. 如图,已知：∠1=∠2=，∠3=∠4，∠5=∠6. 求证:AD∥BC. 4．已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？ 试说明理由． 5．已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B， 求证：AB∥CE 6．如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的 位置关系，请说明理由。 7.已知：如图，∠A=∠ACE，∠B=∠BDF，且∠A=∠B . 求证：EC∥DF. 8．已知：如图，∠1=∠2，∠3=100°，∠B=80°．求证：EF∥CD． 9．如图，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。 求证：AB∥CD，MP∥NQ． 10．如图，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G． 11．如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1 =∠2成立．（要求给出两个以