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平行线的性质习题(含答案) 平行线的性质习题(含答案) PAGE 平行线的性质习题(含答案) 2019年4月16日初中数学作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，AC∥BE，∠ABE=70°，则∠A的度数为（　　） A．70° B．65° C．50 【答案】A 【解析】 【分析】 根据平行线的性质进行判断即可，两直线平行，内错角相等． 【详解】 解：∵AC∥BE， ∴∠A=∠ABE=70°， 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了平行的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 2．如图在ΔABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B=72°，∠AED=58°，则∠C=（ ） A．32° B．58° C．72° D．108° 【答案】B 【解析】 【分析】 首先根据∠1+∠EFD=180°和∠1+∠2=180°可以证明∠EFD=∠2，再根据内错角相等，两直线平行可得AB∥EF，进而得到∠ADE=∠3，再结合条件∠3=∠B可得∠ADE=∠B，进而得到DE∥BC，再由平行线的性质可得∠AED=∠C． 【详解】 ∵∠1+∠EFD=180°，∠1+∠2=180°， ∴∠EFD=∠2， ∴AB∥EF ∴∠ADE=∠3， ∵∠3=∠B， ∴∠ADE=∠B， ∴DE∥BC， ∴∠AED=∠C， ∵∠AED=58°， ∴∠C=58°， 故选B. 【点睛】 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定定理和性质定理． 3．如图，已知直线c与a、b分别交于点A、B，且∠1=120°，当∠2=（　　）时，直线a∥b． A．60 B．120 C．30 D．150 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据对顶角相等求出∠3的度数，再由平行线的判定即可得出结论． 【详解】 解：∵∠1=120°，∠1与∠3是对顶角， ∴∠1=∠3=120°， ∵∠2=∠3=120°， ∴直线a∥b， 故选B． 【点睛】 本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行． 4．如图a∥b,∠1与∠2互余，∠3=115°，则∠4等于（ ） A．115° B．155° C．135° D．125° 【答案】B 【解析】 【分析】 根据两直线平行同旁内角互补以及互余互补的定义可计算出∠4的值． 【详解】 如图，∵∠3与∠5是对顶角， ∴∠5=∠3=115°， ∵a∥b， ∴∠2+∠4=180°，∠1+∠5=180°， ∴∠1=180°-115°=65°， 又∵∠1与∠2互余， ∴∠2=90°-∠1=25°， ∴∠4=180°-∠2=180°-25°=155°， 故选B． 【点睛】 本题考查了平行线的性质以及余角和补角的知识，熟练掌握相关性质是解题的关键. 5．如图，给出如下推理：①∠1＝∠3．∴AD∥BC；②∠A+∠1+∠2＝180°，∴AB∥CD；③∠A+∠3+∠4＝180°，∴AB∥CD；④∠2＝∠4，∴AD∥BC其中正确的推理有（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 【答案】D 【解析】 【分析】 根据平行线的性质与判定解答即可. 【详解】 ∠1=∠3即内错角相等.∴CD//BA故①错误;∠A+∠1+∠2=180°即同旁内角互补.∴AB//CD故②正确;∠A+∠3+∠4=180°,即同旁内角互补∴AD//CB,故③错误; 故选D. 【点睛】 此题主要考察平行线的性质与判定,正确理解条件与结论之间的关系是解题的关键. 6．如图AB∥CD,∠ABE=120°,∠ECD=25°,则∠E=（ ） A．75° B．80° C．85° D．95° 【答案】C 【解析】 【分析】 过点E作EF∥CD，根据AB∥CD可得EF∥AB，利用两直线平行，同旁内角互补和内错角相等，分别求出∠BEF和∠FEC的度数，二者相加即可． 【详解】 过点E作EF∥CD，如图所示： ∵AB∥CD， ∴EF∥AB， ∵∠ABE=120°， ∴∠BEF=60°， ∵EF∥CD，∠ECD=25°， ∴∠FEC=∠ECD=25°， ∴∠E=∠BEF+∠ECD=60°+25°=85°． 故选：C． 【点睛】 考查了平行线性质，解答此题的关键是利用两直线平行，分别求出∠BEF和∠FEC的度数． 7．如图，l1∥l2，∠1＝50°，则∠2等于( ) A．135° B．130° C．50° D．40° 【答案】B 【解析】 【分析】 两直线平行，同旁内角互补，据此进行解答． 【详解】 ∵l1∥l2，∠1=50°， ∴∠2=180°-∠1=180°-50°=130°， 故选B． 【点睛】 本题应用的