第五章控制工程基础.pptx

第五章　系统稳定性　;§5-1　系统稳定的条件;;;;§5-2　劳斯－胡尔维茨稳定判据;一、胡尔维茨稳定判据;胡尔维茨行列式可列写为： ;例：系统的特征方程为： ;二、劳斯判据;3）考察劳斯阵列表中第一列各数的符号，如果第一列中各数a0、a1、b1、c1、……的符号相同，则表示系统具有正实部特征根的个数等 于零，系统稳定；如果符号不同，系统不稳定，且符号改变的次数等于系统具有的正实部特征根的个数。;例 已知一调速系统的特征方程式为 ;解：列劳斯表 ;※※ 劳斯判据特殊情况 ;一、奈氏稳定判据 ;奈奎斯特稳定判据的陈述 ;4.由Z=P-2N确定系统的稳定性Z为闭环右极点的个数，其为正整数或0.系统稳定时，Z=0，即P=2N ;;5-4 系统的相对稳定性 ; 0，系统稳定； ，系统不稳定， 越小，表示系统相对稳定性越差，一般取 。其在图中的位置如图所示。 ;相位穿越频率ωg：开环Nyquist曲线与负实轴的交点对应的频率ωg称为相位穿越频率，也称相位交界频率。其在图中的位置如图所示。 ;当 ，则kg1，kg(dB)0dB，系统是稳定的。 当 ，则kg 1，kg(dB) 0dB，系统是不稳定的。 Kg一般取8～20dB为宜。 ;二、关于相位裕量和幅值裕量的几点说明 ;控制系统的稳定性，由其闭环极点唯一的来确定，奈氏判据可以知道闭环系统有无右极点，但不知道极点的位置，有时不仅要知道系统是否稳定，还要知道它的阻尼有多大，也就是闭环极点距虚轴的距离，以便进行参数选择。在这一点上，伊文思（Evans）的根规迹法有其独到之处，这是一种根据开环零、极点寻求闭环极点位置的图解法，本节作一简单介绍。;;-2;有了系统的根轨迹，就可对系统性能进行分析;;;;二、绘制根轨迹的基本规则;;;?;;以上这些作图法对于手工作根轨迹图是非常方便的，但需一定的经验。对于复杂根轨迹我们可以利用计算机的强大功能来完成。 如在Matlab软件中绘制根轨迹图十分方便。