两角和与差的正弦公式教案.pdf

精品文档 两角和、差正弦公式 一、教学目标 1.知识技能目标： 理解两角和、差的正弦公式的推导过程，熟记两角 和与差的正弦公式， 运用两角和与差的正弦公式， 解决相关数学问题。 2. 过程方法与目标 ：培养学生严密而准确的数学表达能力； 培养学生 逆向思维和发散思维能力； 培养学生的观察能力， 逻辑推理能力和合 作学习能力。 3. 情感态度价值观： 通过观察、对比体会数学的对称美和谐美，培 养学生良好的数学表达和思考的能力，学会从已有知识出发主动探 索未知世界的意识及对待新知识的良好情感态度。 二、教学重、难点 1. 教学重点 ：两角和、差正弦公式的推导过程及运用； 2. 教学难点： 两角和与差正弦公式的灵活运用 . 三、教学过程 （一）导入： 回顾两角和与差的余弦公式： cos cos cos sin sin ； cos cos cos sin sin ． 推导： sin cos cos cos cos sin sin 2 2 2 2 sin cos cos sin ． 精品文档 精品文档 sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin 特例 ：sin( ) cos 2 3 sin( ) cos 2 （二）例题讲解 例 1、 利用和（差）公式求 sin 75 和 sin 15 的值。 ｏ o o o o o o 2 3 2 1 6 2 sin 75 ＝sin(45 +30 )=sin45 cos30 +cos45 sin30 * * 2 2 2 2 4 4 o o o o o o o 2 3 2 1 6 2 sin15 sin(45 30 ) sin 45 cos30 cos45 sin 30 * * 2 2 2 2 4 4 另： o o o o sin15 sin(90 75 ) cos 75 2 3 sin , (0, ), cos , ( , ), 求 sin( )与 sin( ) 例 2、 已知 3 2 4 2 的值。 （又若 , 是第二象限角时） 2 2 2