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两条直线的位置关系综合练习题及答案
(一)知识梳理:
1、两直线的位置关系
(1)平行的判断:
①当 l , l 有斜截式(或点斜式)方程 l : y k x b ,l : y k x b ,
1 2 1 1 1 2 2 2
则 l // l k k , b b .
1 2 1 2 1 2
②当 l , l 有一般式方程: l : A x B y C 0, l : A x B y C 0 ,
1 2 1 1 1 1 2 2 2 2
则 l // l A B A B 0,C B C B 0 .
1 2 1 2 2 1 1 2 2 1
(2 )垂直的判断:
①当 l , l 有斜截式(或点斜式)方程 l : y k x b ,l : y k x b ,
1 2 1 1 1 2 2 2
则 l l l : y k x b ,l : y k x b .
1 2 1 1 1 2 2 2
②当 l , l 有一般式方程: l : A x B y C 0, l : A x B y C 0 ,
1 2 1 1 1 1 2 2 2 2
则 l l A A B B 0 .
1 2 1 2 1 2
2 、两条直线的交点:
若 l : A x B y C 0, l : A x B y C 0
1 1 1 1 2 2 2 2
A x B y C 0
1 1 1
则 l ,l 的交点为 __方程 的解 .
1 2
A x B y C 0
2 2 2
3 、点到直线的距离:
Ax0 By0 C0
(1)点到直线的距离公式:点 ( , ) _.
P x0 y 0 到直线 Ax By C 0 的距离为 d
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