典型环节和系统频率特性的测量.docx

.专业整理 . 实验报告 课程名称 ： 控制理论 （甲）实验 指导老师 ：_____ ____成绩 ： __________________ 实验名称 ： ___典型环节和系统频率特性的测量 ___实验类型 ： 同组学生姓名 ： __________ 一、实验目的 二、实验原理 三、实验接线图 四、实验设备 五、实验步骤 六、实验数据记录 七、实验数据分析 八、实验结果或结论 一、实验目的 1． 了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法 ； 2． 根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数 。 二、实验原理 1． 系统 （环节 ）的频率特性 设 G(S)为一最小相位系统 （环节 ）的传递函数 。 如在它的输入端施加一幅值为 Xm 、频率为 的正弦 信号 ，则系统的稳态输出为 y Ym sin( t ) Xm G( j ) sin( t ) 由式 ①得出系统输出 ，输入信号的幅值比相位差 Ym XmG( j ) (幅频特性 ) Xm Xm G( j ) ( ) G( j ) (相频特性 ) 式中 G( j ) 和 ( ) 都是输入信号 的函数 。 2． 频率特性的测试方法 2.1 李沙育图形法测试 2.1.1 幅频特性的测试 Ym 2Ym 由于 G( j ) 2 X m X m 改变输入信号的频率 ，即可测出相应的幅值比 ，并计算 . 学习帮手 . .专业整理 . L( ) 20 log A( ) 20 log 2Ym （ dB ） 2 X m 其测试框图如下所示 ： 图 5-1 幅频特性的测试图 (李沙育图形法 ) 注：示波器同一时刻只输入一个通道 ，即系统 （环节 ）的输入或输出 。 2.1.2 相频特性的测试 图 5-2 相频特性的测试图 (李沙育图形法 ) 令系统 （环节 ）的输入信号为 ： X (t ) X m sin t (5-1) 则其输出为 Y (t ) Ym sin( t ) (5-2) 对应的李沙育图形如图 5-2 所示 。 若以 t 为参变量 ，则 X (t ) 与 Y (t) 所确定点的轨迹将在示波器的屏幕 上形成一条封闭的曲线 (通常为椭圆 )，当 t=0 时， X (0) 0 由式 (5-2) 得 Y(0) Ym sin( ) 于是有 ( )sin 1 Y (0) sin 1 2Y(0) (5-3) Ym 2Ym 同理可得 ( ) sin 1 2X(0) (5-4) 2 X m 其中 ： 2Y (0) 为椭圆与 Y 轴相交点间的长度 ； 2X (0) 为椭圆与 X 轴相交点间的长度 。 式 (5-3) 、 (5-4) 适用于椭圆的长轴在一 、三象限 ；当椭圆的长轴在二 、四时相位 的计算公式变为 1 2Y (0) ( ) 180 sin 2Ym . 学习帮手 . .专业整理 . 或 ( ) 1800 sin 1 2X (0) 2X m 下表列出了超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向 。 超前 滞后 相角 0 ~90 90 ~ 180 0 ~90 90 ~ 180 图形 =180 °- =180 - 计算公式 =Sin -1 2Y 0/(2Y m ) Sin-1 2Y0 /(2Y m ) =Sin -1 2Y0 /(2Y m) Sin -1 2Y0/(2Y m) =Sin -1 2X 0/(2X m ) =180 °- =Sin -1 2X0 /(2X m) =180 °- Sin-1 2X0 /(2X m ) Sin -1 2X0/(2X m ) 光点转向 顺时针 顺时针 逆时针 逆时针 2.2 用虚拟示波器测试 （利用上位机提供的虚拟示波器和信号发生器 ） 图 5-3 用虚拟示波器测试系统 (环节 )的频率特性 可直接用软件测试出系统 (环节 )的频率特性 ，其中 Ui 信号由虚拟示波器的信号发生器产生 ，并由采集 卡 DA1 通道输出 。 测量频率特性时 ，被测环节或系统的输出信号接采集卡的 AD1 通道 ，而 DA1 通道的信 号同时接到采集卡的 AD2 通道 。 3． 惯性环节 传递函数和电路图为 uo( s)K 1 G(s) TS 1 0.1s 1 ui ( s) 其幅频的近似图如图 5-5 所示 。 图 5-4 惯性环节的电路图 图 5-5 惯性环节的幅频特性 若图 5-4 中取 C=1uF ，R1=100K ， R2=100K ， R0=200K 则系统的转折频率为 f T 1 =1.66Hz 2 T 4． 二阶系统 由图 5-6(Rx=100K) 可得系统的传递函数和方框图为 ： . 学习帮手 . .专业整理 . 1 5 2 W (S) n 2 S1 S2 5S5S2 n S