立体几何题型的解题技巧适合总结提高用.pdf

第六讲 立体几何新题型的解题技巧 考点 1 点到平面的距离 例 1 （2007 年福建卷理） 如图，正三棱柱 ABC A B C 的所有棱长都为 2 ， D 为 CC 中点． 1 1 1 1 （Ⅰ）求证： AB ⊥平面 A BD ； A A 1 1 1 （Ⅱ）求二面角 A A D B 的大小； 1 C C （Ⅲ）求点 C 到平面 A BD 的距离． D 1 1 B B 1 P 例 2 .( 2006 年湖南卷 )如图 ,已知两个正四棱锥 P-ABCD 与 Q-ABCD 的高分别为 1 和 2,AB =4. D C O ( Ⅰ)证明 PQ ⊥平面 ABCD ； M B A ( Ⅱ)求异面直线 AQ 与 PB 所成的角； (Ⅲ )求点 P 到平面 QAD 的距离 . Q 考点 2 异面直线的距离 例 3 已知三棱锥 S ABC ，底面是边长为 4 2 的正三角形，棱 SC 的长为 2 ，且垂直于底面 . E、 D 分别为 BC 、AB 的中点，求 CD 与 SE 间的距离 . 考点 3 直线到平面的距离 例 4． 如图，在棱长为 2 的正方体 AC 中， G 是 AA 的中点，求 BD 到平面 GB D 的距离 . 1 1 1 1 D1