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十九、关注人文的中考题
1、关注人的身高
例 1 为了解某地初中三年级男生的身高情况, 从该地的一所中学选取容量为 60 的样本 (60
名学生的身高 . 单位:厘米),分组情况如下:
分组 147.5~155.5 155.5~163.5 163.5~171.5 171.5~179.5
频数 6 21 m
频率 a 0.1
(1) 求出表中 a、 m 的值;
(2) 画出频率分布直方图 .
频数
分析:根据:频率 = ,频数 =频率×样本容量可以将表中的所有空白都求出
样本容量
来。
60 6 6 21
解: (1) m=60×0.1=6, a= 0 .45
60
(2 )如图 频率
组距
身高( cm )
147.5 155.5 163.5 171.5 179.5
2、关注人的心跳速率
例 2 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关 . 如果用 a 表示一个人的年龄,用 b
表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分心跳的最高次数,那么 b=0.8 (220-a).
(1)正常情况下, 在运动时一个 16 岁的学生所能承受的每分心跳的最高次数是多少?
(2)一个 50 岁的人在运动时 10 秒心跳的次数为 20 次,他有危险吗?
解: (1)当 a=16 时, b=0.8 (220-a)=0.8 ×(220-16)=163.2, 所以在运动时一个 16
岁的学生所能承受的每分心跳的最高次数是 163 。
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十九、关注人文的中考题
(2 )当 a=50 时, b=0.8 (220-a)=0.8 ×(220-50)=136 (次), 又 50 岁的人在运动时
10 秒心跳的次数为 20 次,所以每分心跳的次数 120 次,而 120 次< 136 次,所以一个 50
岁的人在运动时 10 秒心跳的次数为 20 次,他没有危险。
3、关注人的视力状况
例 3 中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注, 某市有
关部门对全市 4 万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统
计,所得到的有关数据绘制成频率分布直方图,如下图,从左
至右五个小组的频率之比依次是 2 :4 :9: 7:3 ,第五小组的
频数是 30.
(1 )本次调查共抽测了多少名学生?
(2 )本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组?说明理由 .
(3 )如果视力在 4.9 —5.1 (含4.9 、5.1 )均属正常,那么全
市初中生视力正常的约有多少人?
解: (1)因为频率之比等于频数之比,
设第一小组的频数为 2k ,所以各组的频数依次为 2k 、4k 、9k
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