课标版数学中考第二轮专题复习-21阅读型试题(含答案.pdf

二十一、阅读型试题 近几年中考试题中，阅读理解型试题题型新颖，形式多样，知识覆盖面较大，它可以是总 计课本原文， 也可以是设计一个新的数学情境， 让学生在阅读的基础上， 理解其中的内容、 方法、思想，然后把握本质，理解实质的基础上作出回答 例 1、（2005 年台州） 我国古代数学家秦九韶在 《算书九章》 中记述了 “三斜求积术”， 即已知三角形的三边长，求它的面积。用现代式子表示即为： 2 2 2 1 2 2 a b c 2 s [a b ( ) ] ,, ①（其中 a 、b、c 为三角形的三边长， s 为面 4 2 积）。 而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式： a b c s p( p a)( p b)( p c) ,, ②（其中 p ）。 2 (1) 若已知三角形的三边长分别为 5、7 、8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角 形的面积。 (2) 你能否由公式①推导出公式②？请试试。 分析： 这是一道阅读理解题， 它要求学生通过阅读理解 “三斜求积术” 的现在代公式， 第 （1） 小题是检验学生的阅读能力及学以致用的能力，第（ 2 ）题是考查学生是创新能力。 1 / 10 二十一、阅读型试题 练习 1．（2005 年 贵州市）阅读下面操作过程，回答后面问题：在一次数学实践探究活动中，小 强过 A、C 两点画直线 AC 把平行四边形 ABCD分割成两个部分（ a ），小刚过 AB、AC 的 中点画直线 EF，把平行四边形 ABCD也分割成两个部分（ b ）； A D A D A D 3 1 E 2 F 4 B C B C B C （a ） （b ） （c ） （1）这两种分割方法中面积之间的关系为： S ____ S ， S ____ S ； 1 2 3 4 （2 ）根据这两位同学的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的 直线有 条，请在图（ c ）的平行四边形中画出一种； （3 ）由上述实验操作过程，你发现了什么规律？ （4 ）经过平行四边形对称中心的任意直线，都可以把平行四边形分成满足条件的图 形； 2 / 10 二十一、阅读型试题 2．（2005 年 资阳市）阅读以下短文，然后解决下列问题： 如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的