典型系统的阶跃响应分析.docx

。 自动控制理论实验报告 姓名 焦皓阳 学号 201423010319 班级 电气 F1402 同组人 周宗耀 赵博 刘景瑜 张凯 实验一 典型系统的阶跃响应分析 一、实验目的 熟悉一阶系统、二阶系统的阶跃响应特性及模拟电路； 测量一阶系统、二阶系统的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响； 掌握二阶系统动态性能的测试方法。 二、实验内容 设计并搭建一阶系统、二阶系统的模拟电路； 测量一阶系统的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响； 观测二阶系统的阻尼比分别在0 1， 1 两种情况下的单位阶跃响应曲线；测量二阶系统 的阻尼比为 1 时系统的超调量 % 、调节时间 t s ( = ±0.05) ； 2 观测系统在 为定值 n 不同时的响应曲线。 三、实验结果【】 1、一阶系统 电路： 传递函数 R2 Uo(s) R1 Ui ( s) R2CS 1 T=1 结果： -可编辑修改 - 。 T=0.1 结果： -可编辑修改 - 。 当 T=1 时：可以看出此时的稳态值为 Y=4.4293，到达稳态的时间为 X=5.2664，调节时间为图二的 X=ts=2.757 当 T=0.1 时：由于此时的波形的起点没有在零点，所以存在着误差，此时的误差 =0-Y2=0.085 ，此时到达稳态时间为 X*13/21=0.5556 ，调节时间为 X2在 Y*0.95- 时 的 X2-X1=ts=0.375 结论：（参数变化对系统动态特性的影响分析） 参数的变化对系统动态性能的影响： T( 周期 ) 决定系统达到稳态时间的长短。 在其他变量保持不变的情况下，当 T 越小，该系统到达稳定状态所需时间就越少，系统对信号的响应也就越快。 2、二阶系统 电路： 传递函数 Uo(s) 1 C2 R2 Ui ( s) 2 S1 S RxC C 2 R2 (1) n 10 ， 0.2 结果： -可编辑修改 - 。 由于一阶和二阶电路所用的脉冲信号的幅值没发生变化，所以到达稳态时的稳态值也没 发生变化，即稳态值为 4.4293 ，和一阶一样初始值没在零点， 存在着误差 Y-Y2=0.0173， 调节时间为最后一次穿过 5%的误差带时的 X 的值 - 系统运行初始时的 X 的值，测量得： 超调量为： ?% = Y/ 稳态值 = 53.08 % 调节时间为： ts=1.4375 （2） n 10 ， 0.707 结果： -可编辑修改 - 。 稳态值为 4.4293 ，超调量为 Y/ 稳态值 =4.61%，超调量为最后一次进入误差带时的 X- 初始时的 X，由于系统的超调量为 4.61%5%,所以当系统第一次进入 -5%误差带时即进入了稳态误差的范围内，由于系统存在误差，第一次进入误差带时的 Y 的值为稳态值 *95%（- 稳 态值 -Y2） =4.1565，当 Y 值为 4.1565 时即系统进入了稳态误差范围内，此时的 X 值- 系统初始时的值即为稳态误差：即为 0.438 超调量为： ?%=4.61% 调节时间为： ts=0.438 （ 4） n 1， 0.2 结果： -可编辑修改 - 。 由于测量超调量时的 Y2 没有在稳态值，所以我们用第二张图的 Y2 和第一张图的 Y1来算 Y 即 Y=6.763-4.378=2.385 超调量为 Y/ 稳态值 =2.385/4.293=55.56% ，由于系统存 在误差，误差 =4.4293-4.378=0.0513 ，当进入稳态值 *（ 1 5%）-（ 0.0513 ）=（4.1565 ， 4.5995 ）从第三张图片看最后一次进入稳态误差范围时的 Y 值 - 初始时 Y 值即为 ts=12.75 超调量为： 55.56% 调节时间为： 12.75 （5） n 100 ， 0.2 结果： 实验二 高阶系统的瞬态响应和稳定性分析 一、实验目的 -可编辑修改 - 。 掌握由模拟电路到传递函数的转换； 理解劳斯稳定判据； 3. 通过实验， 进一步理解线性系统的稳定性仅取决于系统本身的结构和参数， 与外作用及初始 条件无关； 研究系统的开环增益 K 或其它参数的变化对闭环系统稳定性的影响。 二、实验内容（ 2 学时） 由给定的高阶模拟系统推导出系统的传递函数； 用劳斯稳定判据求解给定系统的稳定条件； 观测三阶系统的开环增益 K 为不同数值时的阶跃响应曲线。 三、实验结果 实验原理电路图： 开环传递函数： 510 / Rx G ( s) s(0.1s 1)(0.51s 1) 由劳斯稳定判据 得 Rx=42.5K 时，系统稳定。 可 实验结果 -可编辑修改 - 。 稳定系统 当 K=5 时，即 Rx=100K 系统临界稳定 K=1