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热点5 导数与函数的单调性、极值问题
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1.求单调区间或判断单调性的方法
(1)不含参数:解不等式f′(x)0或f′(x)0,将不等式的解集与定义域取交集,就是所求的增区间或减区间.
(2)含有参数:针对参数进行讨论,引发讨论的因素主要有:参数的正负、导数有无极值点、极值点的大小关系、极值点与定义域的关系.
2.求极值的四个步骤
(1)求导,解方程f′(x)=0
(2)列表.
(3)判断:根据表格判断(1)中方程的根是否是极值点,是极大值点还是极小值点.
(4)代入:把极值点代入原函数求出极值.
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1.分离参数法:
已知函数f(x)在区
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