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备考2017高考数学基础知识训练(2)参考答案:
1.解:即为,∴=.
2.解:由集合中元素的确定性、互异性知解得x的取值范围为.
3.解:∵,∴A中元素都是B的元素,即,解得.4.2
5. 解:由结合二次函数图像得,观察图像知道增区间为
6.解:设幂函数,则,得;∴;故满足=27即,解得x的值是.7. 解:由8.④
9. 解:由二次函数图象知: ,得又因为所以
10. 解:设结合图象分析知,仅有一个根,故.
11. 解:出租车行驶不超过3km,付费9元;出租车行驶8km,付费9+=元;现某人乘坐一次出租车付费22.6元,故出租车行驶里程超过8km,且,所以此次出租车行驶了8+1=9
12.解:.
13.14. 解:==
15.解: 或
要使,则或 即或 的取值范围是:或
16.解:(1)时,取得最小值为:.
即.
(2)令.由,得或(舍去) ………6分
(0,1)
1
(1,2)
0
递增
极大值
递减
在内有最大值.对时恒成立等价于恒成立.
即
17.解:(1),且;
(2)由题意可得:. ,对称轴为. ……………12分
在上单调递增.故此时,. ………14分
18.解:(1)当时,
当时,
………………8分
(2)当时,.
当时,取得最大值(万元) ………11分
当时,…14分
时,取得最大值1000万元,
即生产量为100千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大. …16分
19.解:(1)由
……………3分
又 ……………3分
当为奇函数,不合题意,舍去;
当为偶函数,满足题设 故.
(2)令若在其定义域内单调递减,
要使上单调递增,则需上递减,且,
, 即 …11分若在其定义域内单调递增,
要使上单调递增,则需上递增,且,
,即综上所述:实数的取值范围是. ………16分
20.解:(1)
的一个极值点, …………4分
(2)①当时,在区间(-1,0)上是增函数,符合题意;
②当;
当时,对任意符合题意;
当时,当符合题意;综上所述:
另解:函数在区间上是增函数,在上恒成立.
即, .
(3)
令
设方程(*)的两个根为式得,不妨设.
当时,为极小值,所以在[0,2]上的最大值只能为或;
当时, 由于在[0,2]上是单调递减函数,所以最大值为,
所以在[0,2]上的最大值只能为或,
又已知在处取得最大值,所以
即 ………………………16分(有另外的解法,可酌情给分)
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