人教版五年级上册数学《简易方程》教案 .pdfVIP

第2课时“方程的意义（二）” （新授课） 教学内容：《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）五年级上册第55页。 教学目标： 1、情感目标：培养学生探究的欲望。培养学生对数学的好奇心。体会数学同生活得联 系。 2、知识目标：通过活动进一步探索等式的基本性质，通过天平的实验进一步理解等式 的基本性质，在等式的基础上掌握方程的意义。 3、能力目标：通过探究较简单的方程的解法，培养学生利用已有知识解决问题的意识 和能力。 教学重点：等式的基本性质。（等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变） 教学难点：理解并掌握等式的基本性质。 教具准备：天平及相关物品。（也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考） 教学过程： 一、导入新课：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要 的规律，有信心吗？ 二、新知探究 （一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。 第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问： 这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表 示：即a=2b （板）， 第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片 刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证， 在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表 示为a+b=2b+b 。 第三步，问：如果两边各放上 2 个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同 样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。 第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品， 天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？ 第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表 示就是 2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两 边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件） 第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆 和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。 （二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。 第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。 一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克， 则可以用一个等式来表示：即c=2d （板）， 第二步，问：想一想，如果在左边再放上 1瓶墨水，右边再放上 2个铅笔 盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还 能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天 平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了 2倍），右边呢？（也 扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所 发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是 c×2=2d×2 。 第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保 持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少 同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边 物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。 第四步，进一步验证，出示 P56 的情景，问要求 1个排球和几个皮球同样 重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中 的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。 （三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。 通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。 得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品， 天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。 老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天 平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。 从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小 组讨论。 交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数， 等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。 三、练习。 实物演示并判断：（准备8袋花生，4袋盐） 天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花