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* * * * * * * * 斜边直角边 知识回顾 我们已经学过三角形全等的判定方法有哪些？ S.A.S. A.S.A. S.S.S. A.A.S. 问题引入 我们已经知道，A.A.A.，S.S.A. 不能判定两个三角形全等，你能说出其中的理由吗？试举一个反例。 探究新知 在两个直角三角形中，当斜边和直角边分别对应相等时，也具有“S.S.A.”对应相等的条件，这时两个直角三角形能否全等呢？ 做一做 如图所示，已知两条线段（这两条线段长不相等），以长的线段为斜边、短的线段为一条直角边，画一个直角三角形。 ４ｃｍ ５ｃｍ A B C M 步骤： １．画一条线段ＡＢ，使 它等于４ｃｍ； ２．画∠ＭＡＢ＝９０° ３．以点Ｂ为圆心，以５cｍ长为半径画圆弧，交射线ＡＭ于点Ｃ； ４．连结ＢＣ． △ＡＢＣ即为所求。 证明方法： 1、利用勾股定理 （运用边边边判定两三角形全等） 2、 B’ A’ C’ A B C 利用角角边证明两三角形全等 结论：如果两个直角三角形的斜 边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。简记为Ｈ．Ｌ．（或斜边直角边）。 例题讲解 如图：已知ＡＣ＝ＢＤ，∠Ｃ＝∠Ｄ＝９０° 求证：Ｒｔ△ＡＢＣ≌Ｒｔ△ＢＡＤ 变式演练 １．如图，在△ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＤ， ＤＥ⊥ＡＢ，ＤＦ⊥ＡＣ， Ｅ，Ｆ为垂足，ＤＥ＝ＤＦ 求证：△ＢＤＥ≌△ＣＦＤ ２．（2007遵义）如图，在等 腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于E，BF⊥AE于F． 请你添加一个条件，使△ABF≌ △CDE （1）你添加的一个条件是： （2）请写出证明过程。 讨论：要判定两个直角三角形全等有哪几种判定方法？ 小结 谈谈你的收获 *
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