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32 = (-3)2 = (? 3)2 = 由上面的(1) ﹑(2) ﹑(3),你能说出什么数的 平方等于9? 如果我们将+3﹑-3叫做9的平方根,+4 ﹑-4叫做16的平方根,请你根据这些例子,说一说,什么是平方根? 定义:如果一个数的平方等于a,这个数称为a的平方根(也叫做a的二次方根). (1) 在“试一试(2)”中,36的平方根除了6外,还有没有其他平方根? (2) 写出下列各数的平方根. (1) 49; (2) ; (3) 0. (3) 动动脑 -4的平方根是多少? 平方根的性质 : 一个正数有正负两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。 1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。 （1）±12 , 144 （2）-0.2 , 0.04 （3）7 ，49 （4）14 ，256 2、选择题 （1） 0.01的平方根是 （ ） （A）0.1 （B）±0.1 （C）0.0001 （D）±0.001 （2）∵ 0.32 = 0.09 ∴ （ ） （A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍. （C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根 平方根的表示方法、读法 正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根. 算术平方根的表示方法、读法： 思考：（1）是否只有正数才有算术平方根？ （2）负数有算术平方根吗？ 探索 交流 （1）9的算术平方根是＿＿; （2）0.01的算术平方根是＿＿; （3）10的算术平方根是＿＿; （4）(-4)2的算术平方根是＿＿; （5）算术平方根等于它本身的是＿＿. 典例精解 1、你知道下列各数的平方根吗？ 小结 归纳 1.本节课引入了新的运算------开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。 2.本节主要学习了: ①平方根的概念； ②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根； ③平方根的表示方法； ④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系； ⑤算术平方根的定义及表示方法. 1 = ． 2 已知 的平方根是 ７，求 的值． ３已知 ，求 的值． ４已知 ，求 和 的值． 作业本和同步课时特训 * * 9 9 9 (1)平方得16的数是 (2)如图是一个地面面积为36平方米的正方形 展厅,问:它的地面边长应是多少?你是怎么想 的？ ±4 是 是 是 否 B C （ 是非负数） 根号 被开方数 求一个数的平方根的运算叫做开平方 读作根号a （a是非负数） 不是 没有 3 0.1 4 0和1 6 1.2 5 2、你知道以上各数的算术平方根吗？（口答） 注意：（1）带分数作为被开方数应化成假分数 （2）正数的平方根是正负两个值，不能漏写 3
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