数学：河南省洛阳市第二外国语学院 相似多边形1 课件（浙教版九年级上）.pptVIP

性质2: 相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方. 练一练: 在比例尺为1:100000的地图上,某开发区的图上周长为18cm,图上面积为25cm2,那么该开发区的实际周长和实际面积分别是多少? A B C D E F 2 例：矩形纸张的长与宽的比为 ,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸张相似?请说明理由. 解：对开后所得的矩形纸张和原来的矩形纸张相似，理由如下：设原来的纸张为矩形ＡＢＣＤ，如图： 连结ＢＣ与ＡＤ的中点Ｆ，Ｅ，则ＥＦ就把矩形ＡＢＣＤ分为全等的两个矩形． 在矩形ＡＢＣＤ中， ∴ 矩形ＡＢＦＥ与矩形ＢＣＤＡ的对应角相等，对应边成比例 ∴ 矩形ＡＢＦＥ与矩形ＢＣＤＡ相似 P121 第6题 挑战自我 可以发现，这些叠放起来的矩形的右上顶点同在一直线上，这是因为这些小矩形都是相似的，所以它们的长与宽对应成比例， （１） （２） 如果以图（１）最大矩形的左下顶点为原点，宽和长所在直线分别为x轴、y轴，那么这组矩形右上顶点的坐标都满足 把标准纸（长与宽之比为　）一次又一次对开如右图叠起来，你发现了什么有趣的现象？你能给出数学解释吗？　　　　 如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？ 不相似.因为对应边不成比例. 想一想 谈谈收获 1.相似多边形的定义 2.相似多边形的性质 性质1:相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 对应角相等、对应边成比例的两个多边形 叫做相似多边形. 性质2: 相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方. A B C D A1 B1 C1 D1 如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经相似变换所得的像. 与你的同桌 议一议: 这两个四边形的对应角之间有什么关系?对应边之间有什么关系? 对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形 对应顶点的字母应写在对应的位置上 正方形 10 10 菱形 12 12 它们相似吗？ 正方形 10 10 矩形 12 8 正方形 正方形 (1) (2) (3) 练习; 书本P120 课内练习1 如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 相似多边形的性质1: 练习:书本P120课内练习 2 ,3 相似多边形对应边的比叫做相似比. A1 B1 C1 D1 A B C D (1)四边形A1B1C1D1∽四边形ABCD,相似比为k.求四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的周长比. 连结A1C1,AC,所得的⊿A1B1C1与⊿ABC相似吗? ⊿A1D1C1与⊿ADC呢? (2)四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的面积比与相似比有什么关系?