高中数学试题及答案..docVIP

word文档可编辑——欢迎下载 word文档可编辑——欢迎下载 word文档可编辑——欢迎下载 、一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1) 设P＝{y | y＝－x2＋1，x∈R}，Q＝{y | y＝2x，x∈R}，则 (A) P Q (B) Q P (C)Q (D) Q (2) 已知i是虚数单位，则＝ (A) (B) (C) 3－i (D) 3＋i (3) 若某程序框图如图所示，则输出的p的值是 (A) 21 (B) 26 (C) 30 (D) 55 (4) 若a，b都是实数，则“a－b＞0”是“a2－b2＞0”的 (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 (5) 已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于直线l的直线 (A) 只有一条，不在平面α内 (B) 有无数条，不一定在平面α内 (C) 只有一条，且在平面α内 (D) 有无数条，一定在平面α内 (6) 若实数x，y满足不等式组 则x＋y的最小值是 (A) (B) 3 (C) 4 (D) 6 (7) 若(1＋2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则a0＋a1＋a3＋a5＝ (A) 122 (B) 123 (C) 243 (D) 244 (8) 袋中共有8个球，其中3个红球、2个白球、3个黑球．若从袋中任取3个球，则所取3个球中至多有1个红球的概率是 (A) (B) (C) (D) (9) 如图，在圆O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，则·的值是 (A) －8 (B) －1 (C) 1 (D) 8 (10) 如图，有6个半径都为1的圆，其圆心分别为O1(0，0)，O2(2，0)，O3(4，0)，O4(0，2)，O5(2，2)，O6(4，2)．记集合M＝{⊙Oi｜i＝1，2，3，4，5，6}．若A，B为M的非空子集，且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均无公共点，则称 (A，B) 为一个“有序集合对”(当A≠B时，(A，B) 和 (B，A) 为不同的有序集合对)，那么M中 “有序集合对”(A，B) 的个数是 (A) 50 (B) 54 (C) 58 (D) 60 二、 填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分。 (11) 若函数f (x)＝，则f (x)的定义域是 ． (12) 若sin α＋cos α＝，则sin 2α＝ ． (13) 若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示， 则此几何体的体积是 cm3． (14) 设随机变量X的分布列如下： X 0 5 10 20 P 0.1 α β 0.2 若数学期望E (X)＝10，则方差D (X)＝ ． (15) 设Sn是数列{an}的前n项和，已知a1＝1，an＝－SnSn－1 (n≥2)，则Sn＝ ． (16) 若点P在曲线C1：上，点Q在曲线C2：(x－5)2＋y2＝1上，点R在曲线C3：(x＋5)2＋y2＝1上，则 | PQ |－| PR | 的最大值是 ． (17) 已知圆心角为120° 的扇形AOB半径为，C为 中点．点D，E分别在半径OA，OB上．若CD 2＋CE 2＋DE 2＝，则OD＋OE的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 (18) (本题满分14分) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 tan (A＋B)＝2．(Ⅰ) 求sin C的值；(Ⅱ) 当a＝1，c＝时，求b的值．Zxxk (19) (本题满分14分) 设等差数列{an}的首项a1为a，前n项和为Sn． (Ⅰ) 若S1，S2，S4成等比数列，求数列{an}的通项公式； (Ⅱ) 证明：n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列． (20) (本题满分15分) 四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形， ∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F分别是线段CE，PB上的动点，且满足＝＝λ∈(0，1)． (Ⅰ) 求证：FG∥平面PDC； (Ⅱ) 求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值为． (21) (本题满分15分) 如图，椭圆C: x 2＋3 y 2＝3b2 (b＞0)