工程数学练习题(附答案版)..docVIP

word文档可编辑——欢迎下载 word文档可编辑——欢迎下载 word文档可编辑——欢迎下载 （一） 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 设四阶行列式，则（ ）. A. B. C. D. 2. 设仅有零解，则 （ ） A的行向量组线性无关; (B) A的行向量组线性相关; (C) A的列向量组线性无关; (D) A的列向量组线性相关; 3. 设，，，则下列结论正确的是（ ）. A.事件与互不相容； B.； C.事件与互相独立；D. 4. 从一副52张的扑克牌中任意抽5张，其中没有字牌的概率为（ ）. A. B. C. D. 5. 复数的三角表示式为（　 　） A． B． C． D． 6. 设C为正向圆周｜z+1|=2,n为正整数，则积分等于（ 　　） A．1；　　B．2πi；　C．0； D． 二、填空题（每空3分，共18分） 1. 设A、B均为阶方阵，且，则 . 2. 设向量组则当 时, 线性相关. 3. 甲、乙向同一目标射击，甲、乙分别击中目标概率为0.8， 0.4，则目标被击中的概率为 4. 已知，则______. 5. 设是定义在实数域上的有界函数，且在处连续，则 . 6. 函数 的Laplace逆变换为 . 三、计算题（每小题10分，共70分） 1. 设, 而满足关系式,试求矩阵. 2．当为何值时,无解,有解，并在有解时求出其解. 3、设在15只同类型的零件中有两只是次品，在其中取3次，每次任取一只，作不放回抽样，以 X表示取出次品的只数，求X的分布律。 X -1 0 1 2 P 1/8 1/2 1/8 1/4 4(1)若设随机变量X的分布律 (2)若设随机变量X的概率密度f (x)=,就情形（1）和（2）分别求E(X),D(X). 5.已知调和函数 ，求函数 ，使函数 解析且满足 ． . 6. 计算的值，其中C为正向圆周。 7.用拉氏变换解方程组： （二） 选择题（每小题2分，共12分） 1. 设A为3阶方阵, 数, |A| =3, 则|?A| = （ ） A．24; B．?24; C．6; D．?6. 2. 均为三维列向量，，组成的向量组线性相关，的值（ ）. A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.无法确定 3. 设随机变量的概率密度为　　且 ，则有（ )； 4. 一射手向目标射击3 次，：第次击中，则3次至多2次击中目标表为( )： 　 5. 复数的辐角为 （　 　） B． C． 　 D． 6. 设 则其傅氏变换为 （　　 ） A．　　B．　　　C．　　 D．不存在 二、填空题（每空格2分，共12分） 1. 方程组的基础解系中向量的个数为 2. 设，则 3. .设某种产品的次品率为0.01，现从产品中任意抽取4个，则有1个次品的概率是_ 4. 随机变量X与Y相互独立，，则= 5. 设C为正向圆周|z－i|=,则积分=_____________。 6. 1的拉氏变换为______________________。 三、计算题或证明（每小题10分，共70分） 1. 已知平面上三条不同直线的方程分别为 试证：这三条直线交于一点的充分必要条件为=0 2. 设四维向量组，，，，，求该向量组的秩及一个极大线性无关组，并把其余向量用该极大线性无关组线性表示 3. 据统计男性有5%是患色盲的，女性有0.25%的是患色盲的，今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？ 4. 设事件A、B满足条件，. 定义随机变量X、Y 如下： 求二维随机变量（X，Y）的联合分布律. 5. 求的共轭调和函数v(x,y)，并使v(0,0)＝1; 6. 求指数衰减函数的Fourier变换及其积分表达式。 7.用拉氏变换求解微分方程 答案 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. B 2.C 3. C 4. A 5.C 6. C 二、填空题（每空3分，共18分） 1.； 2. 2 ； 3. 0.88； 4. 6； 5.； 6. 三、计算题或证明（每小题10分，共70分） 1．解：，，， ，， 所以. 2. 解：， 当时，，