三年级趣味数学教案.pdf

和差问题 活动内容： 和差问题 活动目标： 1、了解和差问题的结构特征，研究和差问题解答的一般方法，并准确解答。 2、借助线段图进行分析，理解用假设法将和差问题转化，完整口述思路。 3、优选方法，体会和差问题在解决生活实际中的作用。 （拓展） 4 、营造民主、愉悦的学习氛围，探求问题特征与解答方法。 （情感） 活动重点 ：在理解题意的基础上寻找等量关系，能较熟练地列方程解 和差问题 。 活动难点：从不同角度探究解题的思路， 初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 活动过程： 一、课前游戏 （意图：感知和差问题的结构特征：已知两个数的和与差，求大数与小数） 写数猜数： 学生选择 1-9 中的任何一个数，写在卡片上，算出与同桌卡片上数的和与差。 填入统计表中。 （同桌学生报数，全班猜数，教师输入，指导学生验证） 教师填写后两列的和与差，和是 100，差是 20；和是 168，差是 32 。提出质疑：当 和与差比较大时，还能猜吗？有必要去寻找方法 . 揭示课题： 共同特征：已知两个数的和与差，就能找到大数和小数。我们把这类题型称为和差 问题，今天我们一起来研究生活中的和差问题。 二、创境新授 （意图：借助线段图，通过小组探究，理解假设法进行转化的三种方法） 1．情景研究： 理解画形结合图的意思，明确大数是苹果，小数是桔子。小组开展探究活动。 PPT三种方法配合进行分析与汇报。体会三种假设的过程，感悟转化思想。 方法一：假设拿去了 4 个苹果，还有 10 个水果，苹果和桔子的个数就相等了。就 是转化成了小数桔子的两倍。再除以 2 就算出桔子的个数。 方法二：假设再拿来 4 个桔子，就有了 18 个水果，苹果和桔子的个数也相等了。 就是转化成了大数苹果的两倍。再除以 2 就算出苹果的个数。 启发：这两种方法有什么相同点和不同点。不同点是第一种方法是和 +差，第二种 方法是和—差；相同点是都用了假设转化的方法，最后都除以 2 。 方法三： 也可以将 4 个苹果平均分成 2 份，然后将总数 14 平均分成 2 份，再用 7+2 或算出苹果个数，用 7-2 算出桔子个数。这也是巧妙运用假设，将平均数运用到和差问 1 / 31 题的解答中。 完整板书，规范学生对综合算式的写法和读法。 大数 = （和+差）÷ 2 小数= （和—差）÷2 苹果： （14+4）÷2 桔子： （14+4）÷2 苹果： 14÷2 +4 ÷2 =18÷2 =10 ÷2 =7+2 =9 （只） =5 （只） =9 （只） 桔子： 9-4=5 （只） 苹果： 5+4=9 （只） 桔子： 7—2=5 （只） 或 14-9=5 （只） 或 14-5=9 （只） 2．再理解方法：大数—差 =小数的 2 倍，再除以 2=小数 小数+差=大数的 2 倍，再除以 2=大数 3．尝试应用：小强和爸爸年龄和 45 岁，爸爸比小强大 25 岁，爸爸和儿子各多少 岁？ （1）读出两个信息与问题，课件展示线段图，学生空画。 （2 ）理解列式：假设爸爸少