全等三角形专项训练及答案解析.pdf

_ 初中数学专项训练：全等三角形 一、选择题 1 ．如图，四边形 ABCD 中，AC 垂直平分 BD ，垂足为 E，下列结论不一定 成立的是 A ．AB=AD B ．AC 平分∠BCD C．AB=BD D ．△BEC≌△DEC 2 ．如图，在△ABC 和△DEB 中，已知 AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ ABC ≌△DEC，不能添加的一组条件是 A ．BC=EC ，∠B= ∠E B ．BC=EC ，AC=DC C．BC=DC ，∠A= ∠D D ．∠B= ∠E，∠A= ∠D 3 ．如图，已知 OP 平分∠AOB ，∠AOB= 60 ，CP 2 ，CP ∥OA ，PD ⊥OA 于点 D ，PE⊥OB 于点 E．如果点 M 是 OP 的中点，则 DM 的长是 A ． 2 B ． 2 C． 3 D ．2 3 4 ．如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AB=AD ，CB=CD ，若连接 AC 、BD _ 相交于点 O ，则图中全等三角形共有【 】 A ．1 对 B ．2 对 C．3 对 D ．4 对 5 ．如图，在△ABC 中，AB=AC ，点 D 、E 在 BC 上，连接 AD 、AE ，如果 只 添 加 一 个 条 件 使 ∠DAB= ∠EAC ， 则 添 加 的 条 件 不 能 为 （ ） A ．BD=CE B ．AD=AE C．DA=DE D ．BE=CD 6 ．如图，已知 AE=CF ，∠AFD= ∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法 判定△ADF ≌△CBE 的是（ ） A ．∠A= ∠C B ．AD=CB C．BE=DF D ．AD ∥BC 7 ．如图，已知△ABC 中，∠ABC=90 °,AB=BC ，三角形的顶点在相互平行 的三条直线 l 1 ，l 2 ，l3 上，且 l 1 ，l2 之间的距离为 1 , l 2 ，l3 之间的距离为 2 , 则 AC 的长是（ ） _ A ． 26 B ． 2 5 C． 4 2 D ．7 二、填空题 8 ．如图，已知∠C= ∠D ，∠ABC= ∠BAD ，AC 与 BD 相交于点 O ，请写出图 中一组相等的线段 ． 9 ．如图，在 Rt △ABC 中，∠A=Rt ∠，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D ， AD=3 ，BC=10 ，则△BDC 的面积是 。 10 ．如图，已知 BC=EC ，∠BCE= ∠ACD ，要使△ABC ≌△DEC ，则应添加的 一个条件为 ．（答案不唯一，只需填一个） _ 11 ．如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB=90 °，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 E， 交 BC 的延长线于 F，若∠F=30 °，DE=1 ，则 BE 的长是 ． 12 ．如图，△ABC 中，AD 是中线， AE 是角平分线，