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* * 由下面的格点图可知， ＝_________， ＝________，这样 与 之间有关系_______________． 像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比， 如 （或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例． 例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段： （1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10； 解 （1） ∵ ∴ 线段a、b、c、d不是成比例线段． ， ， ∴ ， （2）a＝2，b＝ ，c＝ ，d＝ ． （2） ∵ ， ∴ ∴ 线段a、b、c、d是成比例线段． 对于成比例线段我们有下面的结论： ． 如果 ，那么ad＝bc．如果ad＝bc （a、b、c、d都不等于0），那么 1．判断下列线段是否是成比例线段： （1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m； （2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4． 例2 证明：（1）如果 ，那么 ； 证明（1）∵ 在等式两边同加上1， ∴ ． ∴ （2） 如果 ，那么 （2） ∵ ∴ ad＝bc， 在等式两边同加上ac， ∴ ad＋ac＝bc＋ac， ∴ ac－ad＝ac－bc， ∴ a（c－d）＝（a－b）c， 两边同除以（a－b）（c－d）， ． ∴ ，那么 、 各等于多少？ 3．已知 2．已知： 线段a、b、c满足关系式 且b＝4，那么ac＝______． ， 3．判断下列各组线段是否是成比例线段： （1） 2厘米，3厘米，4厘米，1厘米； （2） 1．5厘米，2．5厘米，4．5厘米，6．5厘米； （3） 1．1厘米，2．2厘米，3．3厘米，4．4厘米； （4） 1厘米，2厘米，2厘米，4厘米． 8．已知 （b±d≠0），求证： ． 习题24.2 *
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