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8.1 二元一次方程组 * 解：设笼内有鸡 x 只，兔子 y 只， 今有鸡兔同笼， 上有一十五头， 下有三十八足， 问鸡兔各几何？ “上有一十五头”，列出方程为 “下有三十八足”，列出方程为 鸡兔同笼 你能利用以前学过的一元一次方程的知识来解决这个问题吗？ 解：设鸡有 只 上面所列方程有什么共同点? 特点：1、含有两个未知数 2、含有未知数的项的次数都是1 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程. 你还能举出其它的二元一次方程吗? 2、下列方程中是二元一次方程的是（ ） 1、若关于x，y的方程 是二元一次 方程，则a, b须满足条件（ ） B D 次数是2 分母中含有未知数 不是 不是 抢答：请判断下列各方程组中，哪些是二元一次方程组，哪些不是？并说明理由. 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 不是 不是 是 是 每一对x，y的值都是方程x+y=15的解，共有无数多对 注：一个二元一次方程有无数多个解. 定义1：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 记作： 14 1 0 13 3 12 4 5 6 11 10 9 x y ① ② 7 8 8 7 9 6 10 5 15 2 11 4 满足方程 ①，且符合问题实际意义的 的值有哪些 ？请将下表补充完整. 13 14 15 12 3 2 1 0 满足方程 ②，且符合问题实际意义的 的值有哪些 ？请将下表补充完整. 1 5 7 9 5 11 13 2 1 x y 0 19 17 3 4 15 3 6 7 9 8 方程组的解是什么？ 定义1：使二元一次方程两边的值相等的 两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 记作： 定义2 ：二元一次方程组的两个方程的公共解， 叫做二元一次方程组的解. 答：笼中共有11只鸡，4只兔子. 解：设笼内有鸡 x 只，兔子 y 只，则 今有鸡兔同笼，上有一十五头， 下有三十八足，问鸡兔各几何？ 1.根据下列语句, 列出二元一次方程: (1)甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y. (2)一个长方形的周长是２０cm. 设这个长方形的长是xcm，宽是ycm. (3)甲、乙两人各工作５天，共生产零件８０件． 设甲每天生产零件x件，乙每天生产零件y件． x- y =3 2x+2y=20 5x+5y=80 1 1 2.若方程 是二元一次方程， 则 m= ，n= . 3.下列各对数值中， ABC (2)是方程组 的解的是（ ） (1)是二元一次方程 的解的是（ ） B 4. 已知 是二元一次方程组 的解，求 的值. （1）把一根长为2米的铁丝正好折成一个长方形 框架，长方形的长与宽有多少种不同的取法？ （2）要使取法只有一种你准备增加什么条件？ （3）设折成的长方形的长与宽分别为x米、y米， 请根据题设和你所增加的条件列出方程组. （2）增加条件：长是宽的2倍 无数种 *
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