数学：青海省湟川中学第二分校《15.4.2公式法》课件二（人教版八年级上）.pptVIP

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2021-10-06 发布于湖北
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数学：青海省湟川中学第二分校《15.4.2公式法》课件二（人教版八年级上）.ppt

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* 中学生学习报数学周刊国家级优秀教辅读物 ISO9001国际质量管理体系认证人教课标八年级上册公式法你能将多项式a2+2ab+b2 与a2-2ab+b2分解因式吗？这两个多项式有什么特点？ (a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2=a2-2ab+b2. 两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的２倍，等于这两个数的和（或差）的平方. a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 思考 · 例５，分解因式： (1) 16x2+24x+9; (2) –x2+4xy–4y2. 分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=2·4x·3, 所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即 16x2+24x+9=(4x)2 + 2· 4 x·3 + 32 a2 2 a b b2 + · + 解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2. 举例例５: 分解因式： (1) 16x2+24x+9; (2) –x2+4xy–4y2. 解：(2) –x2+4xy-4y2 = -(x2-4xy+4y2) = -[x2-2·x·2y+(2y)2] = - (x-2y)2 举例例６: 分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2; (2) (a+b)2-12(a+b)+36. 分析：在（1）中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解. 　解:(1)3ax2+6axy+3ay2 =3a(x2+2xy+y2) =3a(x+y)2 (2)(a+b)2-12(a+b)+36 =(a+b)2-2·(a+b)·6+62 =(a+b-6)2. 将a+b看作一个整体，设a+b=m,则原式化为完全平方式m2-12m+36. 举例 1. 下列多项式是不是完全平方式？为什么？ (1) a2-4a+4; (2)1+4a2; (3) 4b2+4b-1 ; (4)a2+ab+b2. 2.分解因式： (1) x2+12x+36; (2) -2xy-x2-y2; (3) a2+2a+1; (4) 4x2-4x+1; (5) ax2+2a2x+a3; (6) -3x2+6xy-3y2. 练习 *