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初中数学八年级 上册 (苏科版) 等腰三角形的轴对称性（2） 1、等腰三角形有哪些性质？ 2、在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边的大小有什么关系？ 2 1 A B （1）.如图，在一张长方形的纸条上任意画一条截线AB，所得∠1与∠2相等吗？为什么？ 如图,将矩形纸条沿截线AB折叠,在所得△ABC中, 仍有∠1=∠2.度量边AC和BC的长度,你有什么发现?能证明你的结论吗？ 1 2 A B C 通过上面的实验，你得到什么结论? 结论：如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”). A B C 在△ABC中, ∵ ∠B=∠C (已知） ∴ AB=AC. （等角对等边） 1、△ABC中，AB=AC，D是AB边上的一点，过点D作DE⊥BC，E为垂足，并与CA的延长线交于点F， 试说明：AD=AF D E F B C A 例2、如图，在△ABC中，AB=AC，角平分线BD、CE相交于点0. ⑴0B与OC相等吗?为什么? A B C 0 E D ⑵BD与CE相等吗?为什么? ⑶如果将BD与CE变为高或中线， (1)、⑵中的结论还成立吗?为什么? （4）若连接AO，则AO⊥BC吗？为什么？ A B C D E 0 例3、如图，已知0B、OC为△ABC的角平分线，DE∥BC， （1）说明：DE=BD+CE （2）△ADE的周长为10，BC长为8，求△ABC的周长. 自主探索 任意剪出一张直角三角形纸片,然后根据下图顺序先折叠再展开,图中与CD相等的线段有哪些？CD与AB的大小有什么关系？ A B C D ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 2、如图,在△ABC中， BD、CE是高，M是BC的中点。（1）说明：EM=DM （2）连接DE，作MN ⊥ DE，说明：点N是DE的中点 1、在△ABC中， ∠C=900，CD是AB上的中线。（1）若CD=2.4cm，则AB=——；（2）若AB=10，则CD=—— N E D C B A M 练一练：如图,在四边形ABCD中， ∠ABC=∠ADC=900，M、N分别是AC、BD的中点，求证：MN⊥BD. A C B D M N A B C D E 3.如图,在△ABC中，∠C=900， ∠ABD=2∠EBC，AD∥BC， 求证:DE=2AB. A B C D E F 例4、 如图，已知Rt△CDE≌Rt△ACF,则∠DCE+∠ACF=______,从而∠ACB=_______. ①设小方格的边长为1,则AB=______; ②取AB的中点M,连接CM,则CM=_______,理由是:__________________. 课本P26 1、2、3 说说你本节课的感受.
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