数学：福建省泉州市泉港三川中学《2.9 有理数的乘法运算律》课件（华师大版七年级上）.pptVIP

* 有理数的乘法运算律 诊断性测试 一、 回答下列问题 1 、有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的 ？ 2 、有理数的减法法则是什么 ？ 3 、有理数乘法法则，分几种情况，各是怎 样规定的？ 4 、小学学过哪些运算律 ？ 二、计算下列各题 1 、 5 ×（ - 6 ） 2 、 ( - 6 ）× 5 3 、 [3 ×（ - 4 ） ] ×（ - 5 ） 4 、 3 × [ （ - 4 ）×（ - 5 ） ] 5 、 5 × [3+ （ - 7 ） ] 6 、 5 × 3+5 ×（ - 7 ） 有理数乘法的运算律 学习目标 ： 1 、掌握有理数乘法的运算律； 2 、能应用运算律使运算简便； 3 、能熟练地进行加、减、乘混合运算； 学习重点： 乘法的运算律 学习难点 ： 灵活运用乘法的运算律简化运算和进行 加、减、乘 的混合运算。 练习一 5 ×（ - 6 ） ( - 6 ）× 5 （ - 3/4 ） ×（ - 4/9 ） （ - 4/9 ）×（ - 3/4 ） = 两个数相 乘，交换因数的位置，积不变 乘法交换律： ab=ba = 练习二 [3 ×（ - 4 ） ] ×（ - 5 ） 3 × [ （ - 4 ）×（ - 5 ） ] [ （ - 3/4 ） ×（ - 4/9 ） ] × 6 （ - 4/9 ）× [ （ - 3/4 ）× 6] = 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不变。 乘法结合律：（ ab)c=a(bc) 根据 乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理 数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的 几个数相乘 = 练习三 5 × [3+ （ - 7 ） ] 5 × 3+5 ×（ - 7 ） 12 × [ （ - 3/4 ） + （ - 4/9 ） ] 12 × ( - 3/4 ） +12 × （ - 4/9 ） = 一个数同两个数的和相 乘，等于把这 个数分别同这两个数相乘，再把积相加 。 乘法分配律： a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和 相 乘，等于把这个数分别同这几个数相乘， 再把积相加。 = 注意事项 1 、乘法的交换律、结合律只涉及 一种运算，而分配律要涉及两种运算。 2 、分配律还可写成 : ab+ac=a(b+c) ， 利用它有时也可以简 化计算。 3 、字母 a 、 b 、 c 可以表示正数、 负数，也可以表示零，即 a 、 b 、 c 可 以表示任意有理数 。 问题一 下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1 、（ - 4 ） × 8=8 ×（ - 4 ） 2 、 [ （ - 8 ） +5]+ （ - 4 ） = （ - 8 ） +[5+ （ - 4 ） ] 3 、（ - 6 ） × [2/3+ （ - 1/2 ） ]= （ - 6 ）× 2/3+ （ - 6 ）×（ - 1/2 ） 4 、 [29 ×（ - 5/6 ） ] ×（ - 12 ） =29 × [ （ - 5/6 ） ×（ - 12 ） ] 5 、（ - 8 ） + （ - 9 ） = （ - 9 ） + （ - 8 ） 乘法交换律： ab=ba 分配律： a(b+c)=ab+bc ( 乘法结合律： ab)c=a(bc) 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：（ a+b)+c=a+(b+c) 问题二 在问题一的 1-- 5 题中，计算等号右边 比较简便还是计算等号左边比较方便？ 1 、 相同 2 、 右边 3 、 右边 4 、 右边 5 、 相同 练习四 1 、（ - 85 ）×（ - 25 ）×（ - 4 ） 2 、（ - 7/8 ）× 15 ×（ - 1/ 7 ） (-10) × ×0.1×6 解 例2 计算： (-10) × ×0.1×6 = [(-10) ×0.1] × = (-1) ×2 = - 2 能直接写出下列各式的结果吗? (-10) × ×0.1×6 = (-10) × ×(-0.1)×6 = (-10) × ×(-0.1)×( -6 )= 观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗? 一般地，我们有几个:不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有 奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘. 试一试： 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. 1) 2) 练一练 例4 计算： 1） 2） 4×(-12)+(-5)×(-8)+16 1） 2） 3） 4） 形成性测试 一、下列各式变形各用了哪些运算律 ？ 1 、 1.