数学：河南省郑州市侯寨二中 《2.1因式分解》课件 （北师大版八年级下）.pptVIP

第二章 §2.1分解因式 1.整式乘法有几种形式? (1)单项式乘以单项式 (2)单项式乘以多项式: a(m+n)=am+an (3)多项式乘以多项式: (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 2.乘法公式有哪些? (1)平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2 (2)完全平方公式: (a±b)2=a2±2ab+b2 993-99能被100整除吗? 小明是这样想的: 993-99=99×992-99 ×1 =99 ×(992-1) =99 (99+1)(99-1) = 99×100×98 所以, 993-99能被100整除. 做一做 计算下列个式: 3x(x-1)= _____ (m+4)(m-4)= ____ (y-3)2= _______ a(a+1)(a-1)= ____ 因式分解定义 把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. 练习一 理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4) (7).2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r) .规律总结 多项式的分解因式的概念是，把一个多项式化为几个整式乘积的形式，叫做把这个多项式分解因式. 分解因式与整式乘法是互逆过程. 分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. 课后练习 4. 若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数. 5. 某工厂需加工一批零件,由甲、乙、丙三位工人共同完成，已知甲工人每天加工23个零件，乙工人每天加工19个零件，丙工人每天加工18个零件，三人需共同做12天才能做完，要加工的零件共有多少？ 练习三 拓展应用 1. 计算: 7652×17－2352 ×17 解: 7652×17－2352 ×17 =17(7652 －2352)=17(765+235)(765 －235) =17 ×1000 ×530=9010000 课后练习 若a=101,b=99,求a2-b2的值. 若x=-3,求20x2-60x的值. 1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除? * 学习目标 ——我相信我会完成目标的！ 1.回忆并牢记平方差公式和完全平方公式 2.知道分解因式与整式乘法的关系，会判断一个式子是不是分解因式 自学指导：阅读P43-45，完成课本做一做，找出并画出什么是分解因式，并思考45页 想一想。 （时间：六分钟） 你知道每一步的根据吗? 想一想: 993-99还能被哪些整数整除? 答： 98， 99 根据左面的算式填空: 3x2-3x=_______ m2-16=_________ (3) y2-6y+9=________ (4) a3-a=______ (5)ma+mb+mc =______ 3x2-3x ma+mb+mc m2-16 y2-6y+9 a3-a 3x(x-1) m(a+b+c) (m+4)(m-4) (y-3)2 a(a+1)(a-1) ⑸ m(a+b+c) = _____ 左边式子的变形与右边式子的变形是互为逆运算变形过程. 分解因式与整式乘法是互为逆运算关系. 多项式的分解因式与整式乘法是方向相反的恒等式. 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 因式分解 练习二 巩固概念 否 是 否 否 是 否 从 变 为 为什么? . 的值 求 时， １当 ac ab c b a - = = = 386 . 1 , 386 . 2 , 14 . 3 练习三 拓展应用 解: ab-ac=a(b-c) 当a=3.14, b=2.386, c=1.386时, 原式=3.14×(2.386-1.386) =3.14 2. 20042+2004能被2005整除吗? 解: ∵20042+2004=2004(2004