高中数学数列练习题及解析..docVIP

word文档可编辑——欢迎下载 word文档可编辑——欢迎下载 word文档可编辑——欢迎下载 数列练习题 　一．选择题（共16小题） 1．数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1﹣an（n∈N*），若b3=﹣2，b10=12，则a8=（　　） 　 A． 0 B． 3 C． 8 D． 11 2．在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+），则an=（　　） 　 A． 2+lnn B． 2+（n﹣1）lnn C． 2+nlnn D． 1+n+lnn 3．已知数列{an}的前n项和Sn=n2﹣9n，第k项满足5＜ak＜8，则k等于（　　） 　 A． 9 B． 8 C． 7 D． 6 4．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则Sn=（　　） 　 A． 2n﹣1 B． C． D． 5．已知数列{an}满足a1=1，且，且n∈N*），则数列{an}的通项公式为（　　） 　 A． an= B． an= C． an=n+2 D． an=（n+2）3n 6．已知数列{an}中，a1=2，an+1﹣2an=0，bn=log2an，那么数列{bn}的前10项和等于（　　） 　 A． 130 B． 120 C． 55 D． 50 7．在数列中，若，则该数列的通项（　　） 　 A． B． C． D． 8．在数列{an}中，若a1=1，a2=，=+（n∈N*），则该数列的通项公式为（　　） 　 A． an= B． an= C． an= D． an= 9．已知数列{an}满足an+1=an﹣an﹣1（n≥2），a1=1，a2=3，记Sn=a1+a2+…+an，则下列结论正确的是（　　） 　 A． a100=﹣1，S100=5 B． a100=﹣3，S100=5 　 C． a100=﹣3，S100=2 D． a100=﹣1，S100=2 10．已知数列{an}中，a1=3，an+1=2an+1，则a3=（　　） 　 A． 3 B． 7 C． 15 D． 18 11．已知数列{an}，满足an+1=，若a1=，则a2014=（　　） 　 A． B． 2 C． ﹣1 D． 1 12．已知数列中，,，，则=（　　） 　 A． B． C． D． 　 13．已知数列中，；数列中，。当时，,，求,.（　　） 14．已知：数列{an}满足a1=16，an+1﹣an=2n，则的最小值为（　　） 　 A． 8 B． 7 C． 6 D． 5 15．已知数列{an}中，a1=2，nan+1=（n+1）an+2，n∈N+，则a11=（　　） 　 A． 36 B． 38 C． 40 D． 42 16．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，当n≥2时，an+2Sn﹣1=n，则S2015的值为（　　） 　 A． 2015 B． 2013 C． 1008 D． 1007 二．填空题（共8小题） 17．已知无穷数列{an}前n项和，则数列{an}的各项和为　　　　　　 18．若数列{an}中，a1=3，且an+1=an2（n∈N*），则数列的通项an=　　　　　　． 19．数列{an}满足a1=3，﹣=5（n∈N+），则an=　　　　　　． 20．已知数列{an}的前n项和Sn=n2﹣2n+2，则数列的通项an=　　　　　　． 21．已知数列{an}中，，则a16=　　　　　　． 22．已知数列{an}的通项公式an=，若它的前n项和为10，则项数n为　　　　　　． 23．数列{an}满足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，则{an}的前60项和为　　　　　　． 24．已知数列{an}，{bn}满足a1=，an+bn=1，bn+1=（n∈N*），则b2012=　　　　　　． 三．解答题（共6小题） 25．设数列 {an}的前n项和为Sn，n∈N*．已知a1=1，a2=，a3=，且当a≥2时，4Sn+2+5Sn=8Sn+1+Sn﹣1． （1）求a4的值；（2）证明：{an+1﹣an}为等比数列； （3）求数列{an}的通项公式． 　 26．数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=2an+1﹣an+2． （Ⅰ）设bn=an+1﹣an，证明{bn}是等差数列； （Ⅱ）求{an}的通项公式． 　 27．在数列{an}中，a1=1，an+1=（1+）an+． （1）设bn=，求数列{bn}的通项公式； （2）求数列{an}的前n项和Sn． 　 28．（2015?琼海校级模拟）已知正项数列满足4Sn=（an+1）2． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn． 　 29．已知{an}是等差数列，公差为d，首项a1=3，前n项和为Sn．令，{cn}的前20项和T20=330．