直线的倾斜角和斜率 强化提升—— 高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册.docxVIP

2.1直线的倾斜角和斜率、两直线平行与垂直的判定 一、单选题 1．已知直线的倾斜角为，直线经过点、，则直线、的位置关系是（ ） A．平行或重合 B．平行 C．垂直 D．重合 2．若，，三点共线，则（ ） A． B． C． D． 3．如果直线先沿轴负方向平移2个单位长度，再沿轴正方向平移2个单位长度后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是（ ） A．－2 B．－1 C．1 D．2 4．斜率为2的直线经过三点，则a?b的值分别为（ ） A．4，0 B． C． D． 5.过两点A(m,4)，B(0,3)的直线的倾斜角为60°，则实数m的值为(????) A. 233 B. 33 C. 3 6．直线过点且与以点为端点的线段恒相交，则的斜率取值范围是（　 　）. A． B． C． D． 7．数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线已知的顶点，若其欧拉线的方程为，则顶点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．已知分别是函数图象上不同的两点处的切线，分别与轴交于点，且与垂直相交于点，则的面积的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．若直线l的向上的方向与y轴的正方向成30°角，则直线l的倾斜角可能为（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 10．(多选)若经过A(1a，1+a)和B(3，a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的值不可能为（ ） A． B． C．1 D．2 11．若直线和直线垂直，则的值可以是（ ） A． B．3 C．1 D． 12．若直线的倾斜角为，且，则直线的倾斜角可能为（ ） A． B． C． D． 三、填空题 13．已知直线与直线垂直，则______. 14．若直线与圆交于M、N两点，且M、N两点关于直线对称，则______. 15．已知曲线，为坐标原点，是曲线上的一点，与轴的正半轴所成的角为，则_____． 16．光线从点A(-2，)射到x轴上的B点后，被x轴反射，这时反射光线恰好过点C(1，2)，则光线BC所在直线的倾斜角为_____. 四、解答题 17.已知点 A(0,?1) ， B(2,0) ， C(a,0)(a∈R) . （1）求以 A 为圆心， AB 为半径的圆的标准方程； （2）若直线 AC 的斜率是直线 AB 斜率的2倍，求实数 a 的值. 18.在 ΔABC 中， ∠C 的平分线所在直线 l 的方程为 y=2x ，若点 A(?4,2) ， B(3,1) . （1）求点A关于直线l的对称点D的坐标； （2）求 AC 边上的高所在的直线方程. 19.已知抛物线 C:x2=2py(p0) ，过 Q(0,1) 的直线 l 与抛物线C交于 A,B （1）求抛物线C的标准方程； （2）若点P为抛物线C上异于 A,B 的点，直线 AP,BP 均不与 x 轴平行，且直线AP和BP交抛物线C的准线分别于 M,N 两点， AQ=4 （i）求直线 AB 的斜率； （ⅱ）求 |MN| 的最小值.