数学：2.1.3《整式的加减运算》课件2（人教版七年级）.pptVIP

* 课程学习目标 知识结构框图 各节重点难点 本章数学思想 1、理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。 2、理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。 3、理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。 4、能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。 课程学习目标 整式的加减运算 合并同类项 去括号 用字母表示数 列式表示数量关系 单项式 多项式 整式 1、理解掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数； 2、理解掌握多项式及多项式次数、项、常数项概念； 1、对单项式系数、次数概念的理解； 2、能准确确定多项式次数、多项式的项； 单项式 的概念是本小节的重点，课本从本章引言问题1出发，紧密联系小学学过的用字母表示数及学生比较熟悉的路程、速度和时间的问题为下面用式子表示数量关系做好方法上、心理上的引导。接下来“思考”中给出了四个较为熟悉的实际问题，通过引导学生分析这些实际问题中的数量关系，列出含有字母的式子，并对这些式子进行对比分析，找出它们的共同特点都是“数字或字母的积”，即可得到单项式的概念，需要注意的是“单独一个数或是字母也是单项式”，应看做是单项式概念的一部分。所谓单项式的系数就是指单项式中的数字因数，当然必须包括它前面的符号，这里必须重点强调。另外，还要告诉学生表示数字与字母的积时，通常把数字写在前面，且省略乘号。 了解了单项式的系数后，还要引导学生继续发现在给出的单项式中，我们还有没有研究到得东西-----字母的指数，自然过渡到“单项式的次数”这一概念，且很容易得知单项式的次数肯定与字母的指数有关，这样学生便能掌握单项式次数的概念，即所有字母指数的和，且仅仅与字母有关。理解之后，掌握单项式的相关概念的最好方法还是练习。 次数 系数 单项式 多项式的概念引出的方式类似于单项式，也是从实际问题出发，先分析问题中的数量关系，后列式表示这些数量关系，再通过分析这些式子的共同特点，抽象概括出多项式的概念即是“几个单项式的和” ，相继得出“其中每个单项式叫做多项式的项”，“不含字母的项叫做常数项” 。 与单项式不同的是，因为多项式的项是单项式，因此，对于多项式的每一项来讲有系数，但对常数项不说系数，最终，对多项式来说，没有系数概念。 与上述又不同的是，虽然多项式的每一项亦都有次数，但不同的是，多项式有次数的概念，即在比较各项次数的基础上，“其中次数最高项的次数就是多项式的次数” 。 在教学多项式的概念时，要注意和单项式的相关概念进行比较，通过对比两者之间的相同或不同，掌握两个概念之间的联系与区别，突出概念的本质，再与实际问题结合训练，就可以作到巩固概念的同时，进一步培养学生分析实际问题中的数量关系，并列式表示数量关系的能力，为下一章学习列方程打基础。 1、探究发现同类项的概念及合并同类项法则，并能简单应用； 2、能根据加法交换律和结合律将整式按某字母的降幂或升幂排列； 3、理解掌握去括号法则，并能熟练应用； 4、掌握整式加减运算法则，能正确对多项式求值，并能熟练应用。 1、正确判断同类项，准确合并同类项 ； 2、对去括号法则的理解及应用； 3、整式加减法则的应用。 同类项 从引言问题2得到的关系式 100t+252t 入手，根据“数式通性”，类比数的运算，引导学生自己发现化简式子的根据就是分配律，并尝试化简。然后利用P64“探究”问题，分析几个式子在系数、字母及次数等方面的共同特点，即能引导学生掌握同类项概念必备的两个条件：一所含字母相同，二相同字母的指数也相同；此外强调“几个常数项也是同类项”。 合并同类项 理解同类项概念后，出示P64的例题，分析与前面出示式子的不同，再次提问，这个式子如何化简呢？由学生分析讨论后就可以发现，这里仍可以根据“数式通性”，在运算中运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。然而，实际计算中，学生又会面临新的问题，许多同学会在交换或是结合时出现漏项或者重复。因此，为避免此类问题的出现，便可引入“按某一字母指数的降幂或是升幂排列”这一内容。引导学生学习排列时，要注意提醒学生是按照“某一字母的指数”而不是“多项式中单项式的次数”进行排列。掌握排列方法后，引导学生继续合并同类项，通过练习，学生自然会发现并掌握“先排列，后合并” 。 最后对此例题进行总结，通