数学：4.4 角的比较2课件（北师大版七年级上）.pptVIP

一、角的比较 1、用叠合法比较角的大小 二、角平分线 表达式：如图 ∵射线OC平分∠AOB ∴ 三、角的和、差、倍、分 角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分 * * 教学目的： 1、进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角 、周角及其 大小关系的认识。 2、会比较角的大小，能估计一个角的大小。 3、在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线 复习：判断（概念要清） 1、两条射线组成的图形叫做角。 2、平角是一条直线。 3、周角是一条射线。 4、大于90度的角是钝角。 5、周角的一半是平角。 6、18°15`和18.15°相等。 (√) (×) (×) (×) (×) (×) 读一读 轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向之间的夹角称为方位角，领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定。 有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向。如：“北偏东30°，南偏东25 °，北偏西60 °。” 右图是一个公园的示意图 （1）海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度？ （2）虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？ （3）在图中连结各景点与大门，并用适当的方式表示各角。 （4）上面各个角中，哪些是锐角？哪些是鈍角？哪些是直角？并指出它们的大小关系、 猴山B 大象馆D 大门口O 虎豹园C 海洋世界A 北 东 (l) ∠BOA=90° (2) ∠BOD= 50° (3) ∠BOD，∠BOA，∠BOC，∠DOA， ∠DOC， ∠AOC 2、用度量法比较角的大小 ※角的大小与边的长短无关。 做一做：将一个角对折，使两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？ 在放大镜下一个角变大了吗？ O A B C ∠AOB=2∠AOC=2 ∠ COB ∠ AOC= ∠ COB = ∠ AOB 从角的顶点出发引出的一条直线，把这个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。 反之：如图 ∵∠ AOC= ∠ COB = ∠ AOB ∴射线OC平分∠AOB 练习：P133 2、 例1、根据右图，求解下列问题： （1） 比较∠AOB， ∠AOD， ∠AOE，的大小，并指出其中 的锐角、直角、鈍角、平角。 （2）写出∠AOB， ∠AOC， ∠BOC， ∠AOE中某些角之间的两个等量关系 例1.如图 ∠AOB+ ∠BOD= ； ∠AOC+ ∠COD= ； ∠BOC= ∠AOC - ； ∠AOC+ ∠BOD= ∠AOD+ ； ∠AOD- ∠AOB- ∠COD= 。 O A B C D ∠AOD ∠AOD ∠AOB ∠BOC ∠BOC 用一副三角板还可以画出哪些特殊的角？ 30°45°60°90° 15°75°105°120° 150°165°195… 2.如图，已知OB是∠ AOC的平分线，OD是∠ COE的平分线，如果 ∠AOE=130°，求∠ BOD的度数 O A B C D E 3.如图，∠AOC= ∠COD = ∠BOD，则 ∠BOC的平分线是 ， 3 ∠COD = ， ∠AOB = , ∠AOB的三等分线是 。 O A B C D OD ∠AOB ∠AOC= ∠COD =∠BOD OD、OC 4.如图，OC是∠DOE和∠AOB的平分线， ∵OC平分∠ AOB ∴ ∠AOC=________ ∵OC平分∠DOE ∴ = _________ ∴ ∠AOC- ∠ DOC= ∠ COB- ∠ COE （等式性质） 即 = 。 O A B C D E ∠BOC ∠DOC ∠COE ∠AOD ∠BOE 四、角的特殊关系 1、两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。 表达式：∵ ∠1+ ∠ 2=90 ° ∴ ∠1是∠ 2的余角，∠ 2 也是∠1的余角。 2、两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。 表达式：∵ ∠1+ ∠ 2=180 ° ∴ ∠1是∠ 2的补角，∠ 2 也是∠1的补角。 填空练习： 1、一个角是43°，它的余角是 ，补角是