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* * 金陵中学河西分校 张恒梅 金 陵 中 学 河 西 分 校 七年级（10）全体同学 收 数 轴 寄 七年级（10）班的同学： 大家好！我叫数轴.你们在数学书本上大概已经了解我了吧，可不要轻视我，否则你的作业本上肯定就会多了个“×”. 这里，我要强调的也是我最重要的三点：原点、单位长度、正方向.首先，原点，就是我身上表示“０”的点，是正数和负数的分界线.它既是正数的起点，也是负数的起点，没有它可就乱套了.其次，单位长度，也相当重要.如果没有单位长度，那么我身上一段一段长度又代表什么、代表多少呢？是一厘米、一分米，还是一米、一千米？所以，单位长度要标出来.再有呢， 正方向，它是万数的主人.它那一个像大于号一样的东西，加与不加或加反了，是截然不同的.如果正方向加反了，那正数就变成了负数，负数就变成了正数.一次，小明在画我时，就忘了标出正方向.老师在批语上写道：哪个是正数？哪个是负数？弄得我暗暗发笑. 讲到这，你们应该知道了吧，我就是一个有原点、正方向和单位长度的直线，人们叫我“数轴”.记住，我不是线段，是无止境的直线，任何一个有理数（无论是再大的数，还是再小的数）都可用我身上的一个点来表示.我很厉害吧！ 现在，我就来举几个常错的例子吧.对了，上次小王在画我时，标上了什么什么数，可忘记在数下面描点.老师说：“你这个数到底是在哪个点上的数？”小王羞愧地低下了头.我心里乐滋滋的，又是一个马大哈！还有一个容易错的，就是原点以左的数，即负数，是从右往左数，而不是像原点以右的数，即正数，是从左往右数.小刚就犯过这个错误，数轴上的数竟然从左至右分别是－１、－２、－３、０、１、２、３.把我的肚子都笑酸了.最后，要注意的是负数要加负号，不然就不是数轴了. 再见，欢迎大家利用我来解答问题、分析问题.千万不要用错了！ 祝 学习进步 学习愉快 你们的好朋友 数轴 ×年×月×日 议一议 ? 1.把-3℃、-2℃、0℃、5℃按从低到高的顺序排列；在数轴上画出表示-3、-2、0、5的点，你能比较这几个数的大小吗？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 -3 -2 0 5 -3 -2 0 5 -3℃ -2℃ 0℃ 5℃ 解： 数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？ 所得的结论对其他有理数成立吗？任意选取几个数试一试。 在数轴上，右边的点表示的数 大于左边的点表示的数 正数都大于0，负数都小于0， 正数大于负数 例1.比较下列各组数的大小 5 和 0 (2) - 和 0 (3) 2 和 – 3 (4) - 3，0，1.5 解：(1) 5 0 (正数都大于零) (3) 2 - 3 - 0 (4) – 3 0 1.5 (负数都小于零) (正数大于负数) 学一学 ? 例2.比较- 3.5和- 1.5的大小 -1 0 1 2 -2 -3 -4 A B 解：如图，在数轴上画出表示-3.5和-0.5的点A、B 因为点A在点B的左边，所以-3.5-0.5 . 用“”号连接下列各数 ， ， - 1.75，0.25 试一试 随堂练习 1.书 P.21 练一练 1、2、3 2.一个点从原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动6个单位长度，最终表示的数是几？画图说明 O -1 1 -2 -3 -4 2
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