数学：15.2.1同底数幂的乘法 课件（人教版八年级上）.pptVIP

知识回顾 什么叫做幂？幂的形式如何表示呢? 乘方的结果叫做幂 an 底数 指数 幂 知识回顾 幂的形式： 知识回顾 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方 什么叫做乘方？ 1、2×2 ×2=2( ) 2、a·a·a·a·a = a( ) 3、a · a · · · · · · a = a( ) n个 3 5 n 知识回顾 知识回顾 说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式: (1) 108 (2) (-2)4 =10×10×10×10×10×10×10×10 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 情景导入 问题 一种电子计算机每秒可进行 次运算，它工 作 秒可进行多少次运算？ 它工作 秒可进行运算的次数为 . 怎样计算 呢？ 根据乘方的意义可知 14个10 17个10 试一试： =27 (乘方的意义) =(5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5) = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 =56 (1) 23 ×24 (2) 52×54 =(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) (乘方的意义) = 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2 (乘法结合律) =a7 (乘方的意义) 继续探索： (3) a3 · a4 =(a · a · a) (a · a · a · a) (乘方的意义) = a · a · a · a · a · a · a (乘法结合律) 这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗? (1)23 ×24 =a7 =27 (2)52×54 =56 (3)a3 · a4 (1)23 ×24 =a7 =27 (2)52×54 =56 (3)a3 · a4 如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am · an的结果吗？ (4)am · an = 猜想: am · an= (m、n都是正整数) am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即: am · an = am+n (m、n都是正整数) （aa…a） （aa…a） am+n （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 八年级 数学 第十五章 整式的乘法 15.1.1同底数幂的乘法 am · an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数　　，指数　　。 不变 相加 同底数幂的乘法公式： 　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算. 如 43×45= 43+5 =48 运算形式 运算方法 （同底、乘法） （底不变、指数相加） 幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加. 八年级 数学 第十五章 整式的乘法 15.1.1同底数幂的乘法 am · an = am+n 辩一辩 ① a · a2＝ a2 　 　 ② a＋a2 ＝ a3 ③ a3 · a3＝ a9 　 　 ④ a3＋a3 ＝ a6 (×) (×) (×) 判断下列计算是否正确: (×) 八年级 数学 第十五章 整式的乘法 15.1.1同底数幂的乘法 例1 计算: am · an = am+n 解： 八年级 数学 第十五章 整式的乘法 15.1.1同底数幂的乘法 a · a3 · a5 = a4 · a5 =a9 想一想： ?当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） am · an = am+n 八年级 数学 第十五章 整式的乘法 15.1.1同底数幂的乘法 am · an = am+n 1.计算： （1）107 ×104 ；（2）x2 · x5 解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011 （2）x2 · x5 = x2 + 5 = x7 （1）23×24×25 （2）y · y2 · y3 解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6 2.计算： 牛刀小试 八年级 数学 第十五章 整式的乘法 15.1.1同底数幂的乘法 am ·