数学：重庆市巴南区石龙初级中学《21.3二次根式加减》课件（人教版九年级上）.pptVIP

1111 新人教版九年级上 §21.3 二次根式的加减（1） 二次根式计算、化简的结果符合什么要求？ （1）被开方数不含分母； 分母不含根号； （2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式. 下列3组根式各有什么特征? 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式. 判断同类二次根式的关键是什么？ (1)化成最简二次根式， (2)被开方数相同,根指数相同(都等于2) ??????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1.下列各式中，哪些是同类二次根式？ 判断同类二次根式的关键是什么？ (1)化成最简二次根式， (2)被开方数相同,根指数相同(都等于2) 问题： 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？ 7.5dm 5dm （化成最简二次根式） （分配律） ∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板． 2.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A . B . D. 4.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值. B 125 3. 与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. D 合并同类项： 合并同类二次根式： 6ab2+6ab3= 6ab+3ab=(6+3)ab=9ab 2 2 2 2 类比 迁移 感悟　　　 二次根式的加减法 合情推理　 大胆尝试 思考:二次根式的加减的一般步骤. (1)把各个二次根式化成最简二次根式 (2)把各个同类二次根式合并. 下列计算哪些正确，哪些不正确？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ （不正确） （不正确） （不正确） （正确） （不正确） 比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？ 二次根式的加减实质是合并同类二次根式； 整式的加减的实质是合并同类项． 先化简,后合并 练习1： Ｄ 先化简， 再合并 （3）合并同类二次根式。 一化 二找 三合并 二次根式加减法的步骤： （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； 交流　归纳 例3 要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1米）? A C D B 4m 1m 2m 解： 根据勾股定理得： 所需钢材的长度为： 答：大约需要13.7m的钢材. 练习3： 如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56cm2和25.12cm2，求圆环的宽度d( 取3.14). d 课堂小结 1、判断同类二次根式的关键是什么？ (1)化成最简二次根式， (2)被开方数相同,根指数相同(都等于2) 2、二次根式加减运算的步骤: (1)把各个二次根式化成最简二次根式 (2)把各个同类二次根式合并. （3）不是同类二次根式的不能合并.