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三重积分习题 ★★1.  f (x,y,z)dxdydz  化三重积分 为三次积分，其中积分区域 分别是：  （1） 由zxy，xy2，z0所围成的闭区域； x0 x2 y1 x2y4 zx z2 （2） 由六个平面 ， ， ， ， ， 所围成的闭区域； 2 2 2 （3） 由曲面zx 2y 及z2x 所围成的闭区域。 三重积分习题 ★★2.  0x1 0y2 0z3 (x,y,z) 设有一物体，占有空间闭区域 ： ， ， ，在点 处的密 度为(x,y,z)xyz，计算该物体的质量。  2 3 ★★4. xy z dv  zxy yx x1 z0 计算 ，其中 是由曲面 ， ， ， 所围成的区域。  dxdydz ★★★5.   x0 y0 z0 xyz1 计算 ，其中 是由 ， ， 和 所围成的 (1xyz)3  四面体。 三重积分习题 ★★★6.  dxdydz  zxy xyz1 z0 计算 ，其中 是由 ， ， 所围成的区域。   z 2 2 2 ★★★7. e dv  x y z 1 计算 ，其中 ：  三重积分习题 ★★1.利 用 柱 面 坐 标 计 三 重 积 分  zdv ，其 中积 分 区域  由 曲面 x y z 42 2 2 及  2 2 3zx y 所围成（在抛物面内的那一部分） ★★ 2.利用柱面坐标计算三重积分  (x y )dv2 2 ，其中积分区域 由曲面x y 2z2 2 及 z2  所围成的闭区域。 三重积分习题 ★★3.  (x y z )dv2 2 2  x y z 12 2 2 利用球面坐标计算三重积分 ，其中 由 所围成的闭区  域。  2 2 2 x y z 12 2 2 ★★4. z x y z dv  利用球面坐标计算三重积