人教版2017-2018学年八年级数学下册全册教案(含教学反思).pdf

第十六章 二次根式 16．1 二次根式 第 1课时 二次根式的概念和性质 1．二次根式的概念和应用． 2．二次根式的非负性． 重点 二次根式的概念． 难点 二次根式的非负性． 一、情景导入 师：(多媒体展示)请同学们看屏幕，这是东方明珠电视塔． km km 电视节目信号的传播半径r/ 与电视塔高h/ 之间有近似关系r＝ 2Rh(R km km 为地球半径)．如果两个电视塔的高分别为 h ，h ，那么它们的传播半径 1 2 之比为多少？同学们能化简这个式子吗？ 由学生计算、讨论后得出结果，并提问． 2Rh 生：半径之比为 1，暂时我们还不会对它进行化简． 2Rh 2 师：那么怎么去化简它呢？这要用到二次根式的运算和化简．如何进行二 次根式的运算？如何进行二次根式的化简？这将是本章所学的主要内容． 二、新课教授 活动1：知识迁移，归纳概念 (多媒体演示)用含根号的式子填空． (1)17的算术平方根是________； cm cm (2)如图，要做一个两条直角边长分别为7 和4 的三角形，斜边长应 cm 为________ ； m2 m (3)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 ，则它的宽为________ ； (4)面积为 3 的正方形的边长为________，面积为 a 的正方形的边长为 ____________； s (5)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位： )与开始落下 m 2 时的高度 h(单位： )满足关系 h＝5t.如果用含有 h 的式子表示 t，则 t＝ ________． 【答案】(1) 17 (2) 65 (3) 65 (4) 3 a h (5) 5 活动2：二次根式的非负性 (多媒体展示) (1)式子 a表示的实际意义是什么？被开方数a满足什么条件时，式子 a才 有意义？ (2)当a＞0 时， a________0；当a＝0 时， a________0；二次根式是一 个________． 【答案】(1)a的算术平方根，被开方数a必须是非负数 (2)＞ ＝ 非负 数 老师结合学生的回答，强调二次根式的非负性． 当a＞0时， a表示a的算术平方根，因此 a＞0； 当a＝0时， a表示0的算术平方根，因此 a＝0. 也就是说，当a≥0时， a≥0. 三、例题讲解 【例】当x是怎样的实数时， x－2在实数范围内有意义？ 解：由x－2≥0，得x≥2. 所以当x≥2时， x－2在实数范围内有意义． 四、巩固练习 1 2 1．已知 a－2＋ b＋ ＝0，求－ab 的值． 2