压轴题二(教师).docxVIP

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源于名校,成就所托 PAGE 4 压轴题训练二 1. 如图,四边形ABCD为正方形,⊙O过正方形的顶点A和对角线的交点M,分别交AB、AD于点F、E. (1)求证:DE=AF; 解:(1)证明:联结EF,EM,FM由∠FAE是直角,得EF是直径,则∠ 解:(1)证明:联结EF,EM,FM 由∠FAE是直角,得EF是直径,则∠EMF=90° 再证△EDM≌△FAM (2) 2. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,点P是AC上的动点(P不与A、C重合),PQ⊥AB,垂足为Q.设PC=x,PQ=y. (1)求y与x的函数关系式; (2)求△ABC内切圆I的半径,并探求x为何值时,直线PQ与内切圆I相切? (3)若0x1,试判断以P为圆心,半径为y的圆与⊙I能否相内切,若能,求出相应的x的值,若不能,请说明理由。 解: 解:(1) (2)r=1 (3) 3. 已知,梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=4,BC1,,E是DC中点,以点A为圆心,半径为1的圆A与线段AE交于点P,射线DP交AB边于点F。 (1)若点F在圆A上,求证:CD=2EP; (2)联结EF,若CB:CD=1:4,且EF∥AD时,求∠ADC的正切值; (3)若ED=EA,设CB=x,AF=y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量的取值范围。 解: 解:(1)略 (2)tan∠ADC= (3) 4. 已知:如图,矩形ABCD中,CD=2,AD=3,以C点为圆心,作一个动圆,与线段AD交于点P(P和A、D不重合),过P作⊙C的切线交线段AB于F点, (1)求证:△AFP∽△DPC; (2)设DP=x,AF=y,写出y关于x的函数关系式,并指出x的取值范围; (3)是否存在这样的点P,使△AFP沿PF翻折后,点A落在BC上,请说明理由。 解:(1) 解:(1)略 (2) (0x3) (3)不存在

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