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大 学 化 学 公 式 热力学第一定律 功：3 W=3 W+3 W (1) 膨胀功 3 W= p外 dV 膨胀功为正，压缩功为负。 (2) 非膨胀功3 W= xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如3 W(机械功)=fdL ,3 W(电功)=EdQ 3 W (表面功)=rdA。 热Q:体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律： △ U= Q- W 焓H = U+ pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C =3 Q/dT 等压热容：G=3 Q/dT = ( ?H/?T) p 等容热容：Cv=3 Q/dT = ( ?U/?T) v 常温下单原子分子：Cv, m= Cv, m = 3R/2 常温下双原子分子： G, m= G, m + G, m = 5R/2 等压热容与等容热容之差: (1 (1)任意体系 C p — Cv= [p +( ?U/?V) t] (?V/?T) p (2)理想气体 C p — Cv= nR 理想气体绝热可逆过程方程： pV 丄常数 TV Y -1 =常数 p 1- Y常数 丫 = G/ C v 理想气体绝热功： 1 W— Cv (T1—T2) — 1 ( P1V1—P2V0 1 理想气体多方可逆过程： 热机效率：n= —2一Ti (「一 T2) 冷冻系数：Q/W 可逆制冷机冷冻系数：( 2 —2-—1 焦汤系数: ? ?— T _ H p T 口 J — T — — — p H Cp 实际气体的△ H^HA U: △ U— — dT + — dV T V V —  A H= — dT + — dp T p p — 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系： Q — Q+A nRT 当反应进度 E — 1mol时，△ rH—A rim+ B RT B 化学反应热效应与温度的关系： rHm T2 — rHm T1 + —2 BCp, m BdT T1 , 热力学第二定律 Clausius不等式: Clausius不等式: Sa b _ b _Q 0 A T 熵函数的定义：dS=3 熵函数的定义：dS=3 Q/T Boltzma n 熵定理：S= kin Q (2)dU= TdS- pdV dHdF=— SdT— (2) dU= TdS- pdV dH dF=— SdT— pdV Maxwell 关系: dG =TdS+ Vdp =—SdT+ Vdp Helmbolz自由能定义：F= U— TS Gibbs 自由能定义：G= H- TS 热力学基本公式: (1) (1) _S — V T (3)热容与T、S (3) 热容与T、S、p、 ⑷勺关系：4 T舟v Gibbs自由能与温度的关系： Gibbs — Helmholtz公式 G/T T H T7 单组分体系的两相平衡: ⑴Clapeyron 方程式：穿二 式中x代表vap , fus , sub。 (2) Clausius — Clapeyron方程式(两相平衡中一相为气相)： dlnp _ vapH m — 2~ dT RT (3)外压对蒸汽压的影响: ln 旦=Vm Pg l RT- pe- pg g是在惰性气体存在总压为 Pe时的饱和蒸汽压。 吉不斯-杜亥姆公式: SdT— Vdp+ dU= TdS— pdV+ B nBd b dH =TdS+ Vdp+ nBd b dF=— SdT— pdV+ n Bd B dG =—SdT+ Vdp+ nBd b B 在等温过程中，一个封闭体系所能做的最大功等于其 Helmbolz自由能的减少。等温 等压下，一个封闭体系所能做的最大非膨胀功等于其 Gibbs自由能的减少 统计热力学 波兹曼公式：S= kin Q 一种分布的微观状态数：定位体系: t i = N! i Nigii Ni! 非定位体系：t i = Nigii Ni! ―i kT 波兹曼分布：H = ―kT N gie— i kT i 在A B两个能级上粒子数之比: Na Nb ―A/kT g a e —B/kT gBe 波色一爱因斯坦统计: gi 费米-狄拉克统计: gi 分子配分函数定义：q = i/ kT 为能级能量 q —i/kT = e - i -i为里子态冃能里 分子配分函数的分离： net r v q=qqqqq 能级能量公式：平动： ,2 2 2 h nx 丄 riY ￡ t = 2 + 2 8m a2 b2 2 + 1 2 c gie i 转动: 「= J J+1 h2 8 2I 振动：￡ v= v + - h 2 一些基本过程的厶SA G △ F的运算公式（W= 0） 基本过程 A S A G A F 理想气体等温 A Ft= — WR 可逆过程 =-门晰久 任意物质等压 A H—A( TS) A U—A( TS