数学：江苏省无锡市长安中学3.1图形的旋转 课件（苏科版八年级上）.pptVIP

旋转的概念 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。 “一个图形绕着一个定点旋转一定角度”，意味着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度； 注意：图形旋转时，每个点都按相同的方式旋转相同的角度 ，但每个点所经过的路线不同。 苏科版八年级数学上册 射阳外国语学校 数学教研组 苏科版八年级数学上册 射阳外国语学校 数学教研组 * 上述物体的运动是什么运动？具有什么共同的特征？ 下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 线段OB的对应线段是线段______ ∠A的对应角是______ 线段AB的对应线段是线段______ ∠B的对应角是______ 旋转中心是点______ 旋转的角度是 ______ 点B的对应点是点_____ 如图， △A’ O B’是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。 B’ 0B’ A’B’ ∠A’ ∠B’ O 450 D D A A B O B 探索活动 1.操作: (1)将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置.旋转前后什么变了，什么没变？度量∠ACD与∠BCE的度数,线段AC与DC,BC与EC的长度.你发现了什么? c E B D A (2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A B C 的位置,度量∠AOA ∠BOB ∠COC的度数,线段AO与AO,BO与BO,CO与CO的长度.你发现了什么? O B C A B’ C’ A’ 思考：旋转前后，图形的什么发生了变化？什么又没变？ 1 、旋转前、后的形状和大小不变，改变的是位置。所以旋转前、后的图形全等。 2 对应点到旋转中心的距离相等； 3 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角 彼此相等。 （1） 旋转前后的图形全等。即旋转不改变图形的大小、形状。 （2）对应点到旋转中心的距离相等。 （3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，都等于旋转角。 图形旋转的性质: 发现:图形的旋转是由旋转中心、旋转的角度和旋转方向决定. O A 已知点A和点O，画出点A绕点O按顺时针方向旋转60°后的点A/。 已知线段AB和点O，画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转100°后的图形。 A B O 已知三角形ABC和点O，画出三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转120°后的图形。 O C B A 根据刚才的作图过程你认为如何按要求作出平面图形旋转后的图形？ 按题目要求找到旋转中心、旋转方向、旋转角度。最关键的是作出图中几个关键点的对应点 。 A B C E D 1如图 △ACB与△ADE是两个全等的等腰直角三角形，∠ACB和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ACB以某个点为旋转中心，逆时针旋转一定角度后与△ADE重合. （1）请指出其旋转中心与旋转角度； 旋转的应用 A 图2 （2）如果再将图1作为“基本图形”绕着A点顺时针连续旋转组合得到图2，那么图2是图1通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 2如图,正方形ABCD中，E是CD边上任意一点,将三角形ADE顺时针旋转，得到三角形ABF。 A D C B E F （4）连结EF，△AEF是 什么三角形? （2）旋转了多少度？ （1）旋转中心是哪一点？ （3）点M是AD的中点， 经上述旋转后， 点M到什么位置？ M M/ 如图,正方形ABCD中，E是CD边上任意一点,将三角形ADE顺时针旋转，得到三角形ABF。 A D C B E F M M/ （5）若正方形ABCD的边长是2， ①则点M在旋转时经过的路径 长是多少？ ②求四边形AFCE的面积。 3 下图是由正方形ABCD旋转而成。 （1）旋转中心是__________ (2) 旋转的角度是_________ 点A 450 (3) 若正方形的边长是1，则C’D=_________ C D B B A C D 苏科版八年级数学上册 射阳外国语学校 数学教研组