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如图，玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，PB=15 cm，底面半径r=5 cm，生产这种帽身10 000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料,π取3.14）？ 圆锥的侧面积和全面积 1. 一个圆锥形零件高4 cm，底面半径3 cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积． 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡?(结果精确到1 m2). 先独立思考,再与同伴交流. 相信自己是第一个提供思路和答案的智(勇)者. 圆锥的侧面积和全面积 A P B O r l . 认识圆锥 1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面. 2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线. O P A B r h l A1 A2 圆锥的再认识 问题：圆锥的母线有几条？ 3.连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高. 如图中a是圆锥的一条母线，而h就是圆锥的高. 4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系: O P A B r h a 根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） (1)a = 2， r=1， 则 h=_____； (2)h = 3， r=4， 则 a=_____； (3)a =10， h=8， 则 r=_____． 动一动 准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图． 圆锥的侧面展开图是什么图形？ 如何计算圆锥的侧面积？ 如何计算圆锥的全面积？ 圆锥及侧面展开图的相关概念 O P A B r h a 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面圆的周长、半径为圆锥的一条母线长的扇形面积. 圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积. 如图：设圆锥的母线长为a，底面半径为r，则圆锥的侧面积公式为： = 全面积公式为： = πra ＋πr2 O P A B r h a 2.圆锥的底面直径80cm,母线长90cm,求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积 O P A B d h a 玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15 cm，底面半径为5 cm，生产这种帽身10 000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，π取3.14 ）？ 解:∵ a=15 cm，r =5 cm， 235.5×10 000 = 2 355 000（cm2) 235.5（m2） 答：至少需235.5平方米的材料. ∴ S侧 =πra 3.14×5×15 = 235.5（cm2 ) 如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？ A B C B1 * *
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