（苏教版）2018年高中数学第1章常用逻辑用语1.1.2充分条件和必要条件课件3选修2-1.pptVIP

1.2《充分条件与必要条件》 要想获得真理和知识，惟有两件武器，那就是清晰的直觉和严格的演绎. ——笛卡尔 * 教学目标 理解充分条件、必要条件与充要条件的意义；结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法；培养学生的辩证思维能． 教学重点：充分不必要条件、必要不充分条件的概念； 教学难点：判断命题的充分不必要条件、必要不充分条件； 课 型：新授课 * 问题情境 情境1:当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时 候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”. 你想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“这是我的孩子”吗？ * 情境2：从学校回家可以选择的交通方式有什么？ 合作探究 判断下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？ （3）若两个三角形相似，则这两个三角形对应角相等 真 假 真 * 一般地,命题“若p则q”为真，记作“ p q” 命题“若p则q”为假，记作“ p q” 练习 用“ ” 和“ ” 填空: ∕ ∕ ∕ (3)两个三角形相似＿＿＿两个三角形对应角相等, 两个三角形对应角相等＿＿两个三角形相似. 上述命题中,条件和结论之间有什么关系? * ∕ 充分条件和必要条件的定义: 一般地,如果p q,那么称 p是q的充分条件, 同时称 q是p的必要条件. 建够数学 / / / / * 数学运用 例1 ．指出下列各组命题中，p是q的什么条件. （2）p:四边形的四条边相等 ;q:四边形是正方形 判断充分、必要条件的关键： （1）认清条件和结论； （2）考察若 p 则q 和若 q 则 p的真假. （3）根据定义下结论. * 例2.下列条件中哪些是a+b0的充分不必要条件？ a0，b0 a0,b0 a0，b0且|a||b| a=3,b=-2 a-b 特点：先给多个p，让学生进行选择， 通过选择，感知p的不唯一性。 ①③④ 目的：加强学生思维的灵活性、分析问题的深刻性。 数学运用 师生合作探究一： 必要不充分 结合1和2，你发现了什么？你能从集合的角度解释充分、必要条件吗？ * * 思考 能否从集合的角度来理解充分条 件、必要条件和充要条件？ 从集合角度看 命题“若p则q” 引申 * 小组合作探究二： * （1）充分条件、必要条件的概念. 课堂小结 （3）判别 技巧： 　　① 可先简化命题； 　　② 否定一个命题只要举出一个反例即可； 　　③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断． ④从集合的观点解释充要条件. （2）判断充分、必要条件的基本步骤： ①认清条件和结论； ②考察若 p 则q 和若 q 则 p 的真假． ③根据定义下结论。 * * * * * *