宁夏海南课标文科数学高考试卷和详解答案.docx

4 4 咼 考 总 2007年普通高等学校招生全国统一考试 （宁夏卷） 一、选择题： 本大题共12小题， 每小题5分， 在每小题给出的四个选项中， 只有- 1.设集合A x|x 1 , B x| 1 2 X 2，则 AUB ( ) A. X|X 2 B. x| X 1 C. X| 2 X 1 D. x| 1 x 2 2.已知命题 p : x R , sin x 1 ，则 ( ) A. p : X R , sin x 1 B. p x R , sin x 1 C. p : X R , sinx 1 D. p :x R , sin x 1 3.函数y 4.已知平面 A. n, n的简图是（ ) 2 J 1）,则向量也a - /) - 2 L 1,0) D. (1,2) B. - (2, 1) Ba. ( 2,1) C.( sin 2x n在区间 3 如果执行右面的 A. 2450（ Bl 已知 a, b, c, C. 是（b, c），则ad等于（ 的程序框图i那么输出的 .250 —550 S D. 成等比数列，且曲线 D. 开始 _ 3的顶 2x 是 D. 占 八、、 为F , ( 2652 结束 7 .已知抛物线 2 y 2px( P(xn yj, P2(X2, y2), P3(X3, a. FR FP2 IFP3 B. C. 2 FP2 FR FP3 D. A. 3 B. 2 C. 1 p 0) 已知某个几何体的三视图如下, 可得这个几何体的体积是（ 占 八、、 y3）在抛物线上，且2x2 2 2 FRl IFP2I FP3 2 FP2 |fr?fp3 根据图中标出的尺寸 X1 X3，则有（ 人 4000 3 A. cm B. ) 8000 3 3 cm （单 20 20 1 正视 位：cm）, 20 侧视 图 3 C. 2000cm D. 4000cm3 卄 cos2 9.若—— sin 空，则cos sin的值为（ 2 20 俯视 图 1 1 C.— 2 1 B. — 2 .7 D. - 2 10. 曲线y ex在点(2, e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( ) A. 9 2 e 2 2 B. 2e C. e D. 2 e 4 2 11. 已知三棱锥S ABC的各顶点都在一个半径为 r的球面上，球心 O在AB上， SO 底面ABC , AC 一 2r ,则球的体积与三棱锥体 z z 积之比是( ) z z A. n B. 2 n C. 3 n D. 4 n 甲的成绩 环 数 7 8 9 1 0 频 数 5 5 5 5 乙的成绩 环 数 7 8 9 1 0 频 数 6 4 4 6 环 数 0 7 T 频 数 20次，三人的测试成绩如下表12 20次，三人的测试成绩如下表 s, S2, S3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有( ) 15. i 是虚数单位， 15. i 是虚数单位，i 2i2 3i3 L 8i8 .(用a bi的形式表示，a, b R ) 16.已知an是等差数列, 34 36 6，其前5项和S5 10，则其公差d A. S3 3 s2 B. S2 S 83 C. s s D. s si S3 、 填空题：本大题共 4小题，每小题5分. 13 . 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为 2 , 焦点到渐近线的距离为 6 ,则该双曲线的离心率 为 14. 设函数f(x) (x 1)(x a)为偶函数，则 a 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (本小题满分12分) 如图，测量河对岸的塔高 AB时，可以选与塔底 B在同一水平面内的两个侧点 C与D .现测得 BCD , BDC,CD s，并在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高 BCD , BDC 17.解：在△ BCD 中， CBD n由正弦定理得BC 17.解：在△ BCD 中， CBD n 由正弦定理得 BC sin BDC CD sin CBD 所以BC CD sin BDCsin CBD .在 Rt △ ABC 中，AB sin( ) BC tan ACB ? ta n sin sin( ) (本小题满分12分) 如图，AB, C, D为空间四点.在厶ABC中， 轴运动.AB 2, AC BC 2 .等边三角形 ADB以AB为 轴运动. (I)当平面ADB 平面ABC时，求CD ; (n) (n)当 △ ADB转动时，是否总有 AB CD ?证明你的结论. 当 当a 0, b 0时，方程x2 2ax b2 0有实根的充要条件为a b . 三角形，所以 DEAB.当平面ADB平面ABC时，因为平面ADB I 平面 ABCAB，所以DE 平面ABC，可知 DE CE由已知可得DE.，一 三角形，所以 DE