安徽省合肥市2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试卷word版.docx

数学（理科）试卷 （满分：150分考试时间：120分钟） 注意事项： 1?答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、准考证号填写在 答题卡上，并且用 2B铅笔把对应的准考证号涂黑。 2?选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案；不能答在试卷上。 3?非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答， 答案必须写在另发的答题卡各题目指 定区域内的相应位置上； 如需改动，先划掉原来的答案， 然后再写上新的答案；不准使用铅 笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4?考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。 一、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，满分60分.每小题4个选项中，只有1个选 项符 合题目要求?） 1?已知 A(2，-1)，B(2，3)，则 |AB|=: A.4 B, C.8 D.- 2命题 a 2 X (0,1), X x 0 ”的否定是： A. Xo 2 (0,1), X0 X0 0 B. X。 (0,1),x2 X0 0 C. Xo 2 (0,1), X0 X0 0 D. X0 2 (0,1), X0 X0 0 3?如图，棱长为a的正方体ABCD-A 1B1C1D1中，M为BC中点，则直线 DM与平面ABCD 所成角 的正切值为: 1 D.- 2 4?已知 是两个不同平面, m为内的一条直线，则 “mP ”是“ P ”的: B.必要不充分条件A. B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2 5?已知圆（x 3）2 y2 64的圆心为M，设A为圆上任一点，点 N的坐标为（3, 0）,线 段AN 的垂直平分线交 MA于点P,则动点P的轨迹是: A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 6?三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为 .3, .2,1，则该三棱锥的外接球的表面积: A. 24 B.18 C.10 D.6 7?某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积是: A. B.2 C.4 D. 8 8?已知双曲线 2 占1(a b 0,b 0）的右焦点为F，点A在双曲线的渐近 线上, VOAF是边长为 的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为: 2 xA.— 4 2 乂 1 12 2 2 x yB. 1 12 4 2 x 2 , C. y 13 D.x 2 y- 1 3 9?设椭圆的两个焦点分别为 F，冃，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于 P点，若vf,pf2为等 腰三角 形，则椭圆的离心率是: C.2 2 D. .2 1 10?过抛物线y2 8x的焦点作直线交抛物线于 A，B两点，若线段 AB的中点的横坐标为4， 则 |AB|=: A.6 B.8 C.12 D.16 11?我们把由半椭圆 2 x ~2 a 2 y b2 2 2 y x 1(x 0)与半椭圆丄7 — b c 1(x 0）合成的曲线称作果 圆” 2 （其中a b2 2 c ,a b c 0 ）如图所示，其中点 Fo, F1, F2是相应椭圆的焦点，若 VF0F1F2 是边长为1 的等边三角形，贝U a，b的值分别为: 厂 B. .3,1 TOC \o 1-5 \h \z 5, 3 5 , 4 12.如图，矩形ABCD的边AB a, BC 2,PA 平面ABCD , PA 2，当在BC边上存在 点Q, 使PQ QD时，则实数a的范围是: (0,1] (0, 2] [1,) [2,) 、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中的横线上 .） 2 13?抛物线y 4x的焦点坐标为 . 14.《九章算术》中有这样一个问题： 今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之， 深一寸，锯道长一尺，问径几何？ ”大意为：有个圆柱形木头，埋在墙壁中 （如图所示），不知道其大小，用锯沿着面 AB锯掉裸露在外面的木头，锯 口 CD深1寸，锯道AB长度为1尺，问这块圆柱形木料的直径是 （注：1尺=10寸） 15.如图，E是棱长为1正方体ABCD-A 1B1C1D1的棱C1D1上的一点， 且BD1 //平面BQE，则线段CE的长度为 . 16?已知点A（4, 4）在抛物线y2 4x上，该抛物线的焦点为 F，过点A 作该抛物线准线的垂线，垂足为 E,则 EAF的角平分线所在直线 方程为 （用一般式表示） 三、解答题（本大题共 6小题，满分70分，解答题应写出文字说明及演算步骤 ?） 17.（本题满分10分）给定如下两个命题： 2 2 命题p :曲线x — 1是焦点在y轴上的椭圆，其中 m为常数” 2 m 2 命题q： 曲线x2 -1 1是焦点在x轴上的双曲线，其中 m为常数”. m 1 已知命题p q 为假命题，命题 p q