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第十一章 动 量 矩 定 理;本章学习指导;§11-1 质点和质点系的动量矩; 2．质点系的动量矩;3.刚体动量矩的计算;;; §11-2 动量矩定理;投影式:; 质点系对某定点O的动量矩对时间的导数,等于作用于质点系的外力对于同一点的矩的矢量和。;对定轴; 已知：　　　　 ,小车不计摩擦。;解：取系统为研究对象;3．质点系动量矩守恒定律;思考：谁先到达顶部？;思考：如何实现卫星姿态控制？;求：剪断绳后, 角时的 。;时,; §11-3 刚体绕定轴的转动微分方程; 已知：　　　　 ,小车不计摩擦。; 如图所示，已知滑轮半径为R，转动惯量为J，带动滑轮的皮带拉力为F1和F2 。求滑轮的角加速度a 。;已知：物理摆（复摆）， 。;解：;已知： 。 求： 。;; 突然解除约束瞬时，杆OA将绕O轴转动，不再是静力学问题。这时，? ? 0，? ? 0。需要先求出? ，再确定约束力。;§11-4 刚体对轴的转动惯量( moment of inertia );由 ，得;（2）均质薄圆环对中心轴的转动惯量;2. 回转半径（惯性半径） ;3．平行轴定理;证明：; ;4．组合法;;?解：;5．实验法;6. 查表法;;;;已知均质杆和均质轮的质量分别同为m，杆的角速度为 。求图示各种情况下，系统对轴O的动量矩。;§11-5 质点系相对于质心的动量矩定理（选讲）;2 相对质心的动量矩定理;§11-6 刚体的平面运动微分方程;已知：半径为r ，质量为m 的均质圆轮沿水平直线滚动，如图所示.设轮的惯性半径为 ，作用于轮的力偶矩为M .求轮心的加速度.如果圆轮对地面的静滑动摩擦因数为fs ，问力偶M 必须符合什么条件不致使圆轮滑动?;解：;例11-9 均质圆柱体A和B质量均为m，半径均为r。圆柱A可绕固定轴O转动。一绳绕在圆柱A上，绳的另一端绕在圆柱B上。求B下落时，质心C点的加速度。摩擦不计。;例题（难点）;