高三物理一轮复习必考部分第4章曲线运动万有引力与航天第4节万有引力与航天.docx

GMT GMT 4 4 4 π 第 4 节 万有引力与航天 知识点 1 开普勒行星运动定律 1．开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上． 2．开普勒第二定律 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积． 3．开普勒第三定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，表达式： ＝ k . 知识点 2 万有引力定律 1．内容 (1) 自然界中任何两个物体都相互吸引． (2) 引力的方向在它们的连线上． a 3 a 2T 2 (3) 引力的大小与物体的质量 m1 和 m2 的乘积成正比、 与它们之间距离 r 的二次方成反比． 2．表达式 m1m2 －11 2 2F＝Gr 2 ，其中 G为引力常量， G＝6.67 m1m2 －11 2 2 3．适用条件 (1) 两个质点之间的相互作用． (2) 对质量分布均匀的球体， r 为两球心间的距离． 知识点 3 地球同步卫星及宇宙速度 1．地球同步卫星的特点 (1) 轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合． (2) 周期一定：与地球自转周期相同，即 (3) 角速度一定：与地球自转的角速度相同． (4) 高度一定：据 G 4mπ2T 2r 得 r ＝ 3 T＝24 h ＝86 400 s. 2 2＝4.24 ×10 km，卫星离地面高度 h＝ r－ 1 R≈6R( 为恒量 )． (5) 速率一定：运行速度 vr ＝3.07 km/s( 为恒量 )． (6) 绕行方向一定：与地球自转的方向一致． 2．三种宇宙速度比较 宇宙速度 数值 (km/s) 第一宇宙速度 7.9 第二宇宙速度 11.2 第三宇宙速度 16.7 意义 这是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，若 7.9 km/s≤ v11.2 km/s ，物体绕地球运行 ( 环绕速度 ) 这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度， 若 11.2 km/s≤ v16.7 km/s ，物体绕太阳运行 ( 脱离速度 ) 这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，若 v≥16.7 km/s ，物体将脱离太阳引力束缚在宇宙空间 运行 (逃逸速度 ) 1．正误判断 (1) 只有天体之间才存在万有引力． ( ×) (2) 当两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大． ( ×) (3) 第一宇宙速度与地球的质量有关． ( √) (4) 地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度． ( ×) (5) 地球同步卫星可以定点于北京正上方． ( ×) (6) 若物体的发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，则物体可以绕太阳运 行． ( √) 2． ( 对开普勒三定律的理解 ) 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行 星运动定律可知 ( ) 【导学号： 】 A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 【答案】 C m1m23． ( 对万有引力定律的理解 ) 关于万有引力公式 F ＝G r m1m2 ( ) A．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体 2 MmM＝ Mm M＝ M M 3g B．当两物体间的距离趋近于 0 时，万有引力趋近于无穷大 C．两物