自功率谱和互功率谱.pdf

自功率谱和互功率谱 一、自功率谱及其性质： 1、 能量有限随机信号（确定性信号） j x ( n ) X ( e ) 根据帕斯维尔定理得 2 2 1 j x ( n ) X ( e ) d n 2 自相关序列 r xx ( m ) x ( n ) x ( n m ) n j ( m ) ( ) r xx R xx e 2 j j j j R xx ( e ) X ( e ) X (e ) X ( e ) 2、 无限能量随机信号 x(n) （1）、表示式 x ( n ) n N x(n) 的傅立叶变换不存在，令 x N ( n ) 0 n N N 2 1 ( 0 ) E ( n ) x ( n ) x ( n ) x ( n ) x ( n ) r xx x lim N 2 N 1 n N 1 N = E ( n ) ( n ) lim x N x N N 2 N 1 n N 2 1